让不同论文的算术线路能对齐口径
量子算术是量子计算里唯一的公共设施：Shor 需要模幂，模幂需要模加法与模归约；振幅放大需要相位估计，相位估计需要精确合成受控旋转；哈密顿量模拟需要时间演化；机器学习需要 Hadamard 检验的内积。所有人都自己写算术线路、自己定记法、自己报成本，于是"这个加法器到底贵不贵"成了需要读十篇论文才能对齐口径的问题。本站把各类算术线路放到同一套表示、同一套线序约定、同一套成本口径之下，并坚持一条比"多收论文"更重要的原则：宁可少收，也不写错。
站点的立场：先统一表示，再谈比较
算术线路的成本几乎全部体现在辅助比特数量上，而辅助比特数量完全取决于几个看起来像记号问题的约定：线序是大端还是小端、进位存在哪根线上、辅助位用完有没有回零。这些东西不写在正文最前面，却决定了横向对比是否成立——把 个辅助进位比特优化成一个，是 CDKM 的核心贡献；把就地表做到极致，是 negadd 思路的核心。换句话说，线序与寄存器约定不是记号问题，它就是优化问题本身。
因此本站做了一件别的站点没做的事：全站线路图不贴外部图片，而是由一个自建的统一量子线路表示生成。这个表示是一个 JSON 对象，配套一个通用 SVG 渲染器，在构建期编译成静态图——文章不携带任何线路相关的客户端脚本，浏览器里 Ctrl+F 能搜到图中的门标签，明暗主题切换不需重绘。同一个渲染器源码还驱动一个交互式试验台，所以”试验台能画的线路，构建一定画得出”。
各卷
| 卷 | 内容 |
|---|---|
| 基础理论 | 线路表示与比特序约定、门代价模型、算术复杂度、进位与借位、计数与寄存器。 |
| 加法与减法 | 从 VBE 到 negadd：进位链、CDKM 的 MAJ/UMA、QFT 加法器、并行前缀与进位先行、常数加法器、相对相位门，以及”文献里没有独立减法线路”这件事。 |
| 模运算 | 模加法、模归约、Barrett 型路线、比较器与相等判定，以及 ZX 微积分做线路优化的路线。 |
| 乘法 | 教科书乘法器、Karatsuba 与 Toom-Cook、常数乘法器、就地乘法的辅助位账。 |
| 模幂与 Shor | 从 Shor 原始方案到窗口化、Zalka 半经典、semi-QPE、Drüner–Visser、Williams–O’Gara 复合方案。 |
| 量子傅里叶变换 | QFT 线路本身、受控相位的合成代价、近似 QFT 的误差账与截断依据。 |
| 应用 | 振幅放大与计数、哈密顿量模拟、Hadamard 检验、张量网络收缩——每种应用到底需要哪种算术原语。 |
| 数值格式：定点与浮点 | 实数怎么进寄存器：定点 = 整数线路 + 编译期比例因子；浮点把指数搬进寄存器，加法因此比乘法贵。格式选择决定四则运算的形状。 |
| 经典可逆计算与编译 | 量子线路必须酉而经典程序遍地不可逆——Bennett 嵌入与垃圾问题、检查点折中与鹅卵石博弈、真值表到 Toffoli 网络的自动综合。 |
| 连续变量与玻色子 | 一个诚实的落差图：CV 有位移、加法、压缩这些原生原语，但”论文级”的 CV 算术线路基本不存在。 |
| 资源与工具 | 从 T 数换算到物理比特，基准套件、仿真与编译工具链。 |
| 线路图谱 | 渲染器支持的全部门型，以及按功能归类的实际算术线路。 |
一条关于引用的说明
调研中发现，凭记忆写出的 arXiv 编号有相当高的比例是错的。实测中：一个常被引用的玻色量子加法器编号，实际指向一篇认知无线电论文；一个 Karatsuba 乘法器编号，实际是一篇高分子物理的能带重整化；一篇被反复引用的”无界 fan-out 与乘法除法线路”，真实标题其实是 Quantum Fan-out is Powerful。这些错误在二手文献里被复制了很多年。
所以本站的每条文献都经 arXiv API / Crossref / DataCite 实时确认，无法核实的进”未核实”栏、不进正文。这也意味着本站会明确写出几处文献空白，例如：文献里”减法”就是 negadd，没有独立的减法线路论文；连续变量的量子加法器论文实质不存在；精确 Newton–Raphson 整数模除法未能核实到原始文献。把空白写清楚，比用似是而非的引用填满更有用。