量子算术线路百科

连续变量与玻色子算术

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读这一卷之前需要一个心理准备：这里没有"CV 加法器电路汇编"。本轮检索把 arXiv 全部标题含 adder 的约 190 条逐页拉下来筛过，无一条属于连续变量或玻色模算术。因此本卷的组织方式不是"架构 → 线路"，而是"架构 → 原语 → 离线路还差什么"的落差图：先说清每种 CV/玻色子编码原生能做什么算术动作，再说清它为什么停在原语层面。

一个需要正面承认的文献空白

“没有找到”和”检索范围内不存在”是两件事，本卷只说后者。把 arXiv 标题含 adder 的条目分页遍历完（约 190 条）之后，结果是：全部为数态（qubit/qudit）线路、加法器信道理论、模拟电路、忆阻器与分子电子全加器，以及少量光学全加器，没有一条是连续变量或玻色模的加法器。同类的检索还有两条：CV 模加（modular addition）在 arXiv 全站找不到任何 CV/玻色版本；用 CV 逻辑门搭加法器也没有对应论文。

这决定了本卷的写法。硬造一条”CV 加法线路”需要凭空补上并不存在的文献，而如实写明”这里是空的、空在哪个具体环节”反而是可用信息：它告诉后来者哪些环节是已知原语、哪些环节的开销至今没有被任何人算过一次。

架构地图

架构原生算术原语离一条算术线路还差什么算术线路的文献状态
原生高斯（位移）振幅加法 、单模压缩 等价乘常数、Fourier 即旋转纯高斯不可通用；位移精度直接受位移噪声限制无——是原语不是线路，见continuous-variable-arithmetic
GKP qubit + 格点运算逻辑 Clifford = 格点剪切与平移，逻辑加法 = 模格点平移非 Clifford 与魔态两块拼图；物理层需 量级位移有，见gkp-arithmetic
猫态相位抽取、离散变量→连续变量比特抽取制备确定性与损耗；抽比特需辅助模式无专门论文，见cat-state-arithmetic
猫态催化光子加减、非高斯态制备概率性与条件化；缺算术级资源估算配料级，见cat-catalysis
Kerr-catKerr-cat 上的 旋转相干时间限制线路深度；全部工作停在门集无线路论文，见kerr-cat-arithmetic
CV 逻辑门连续变量域受控门、辅助模式 + 测量门保真度与辅助资源随精度恶化无”用 CV 门搭加法器”的论文，见cv-logic-gates
量子模式传感器模态求和、“测量即加法”本轮未能核实到该子方向的任何论文未核实，见mode-sensor-arithmetic

本卷的”加法”有三个不同含义

混用是这一领域最常见的读错来源：

  1. 振幅加法：把 直接加到模式振幅上，对应 ，单模、高斯、天然廉价。
  2. 逻辑平移：在 GKP 编码下把逻辑态在子格之间平移，等价于模格点加法，属于 Clifford 门集。
  3. 相位加整数：猫编码下”加 到相位”，因为编码本身是共轭编码（binomial），这一步与加一个整数同构。

三者都能叫”加法”，但只有第三种真正贴近数态加法器的语义，而它恰好也是文献最薄的一层。

阅读顺序

先读continuous-variable-arithmetic建立原语直觉与纯高斯边界，再读gkp-arithmetic——它是本卷唯一把格点结构、门集与非 Clifford 资源系统化处理的工作，是判断其他架构差距的参照系。cat-state-arithmetic与cat-catalysis成对读：前者是编码层面的相位语义，后者是非高斯资源的制备手段。kerr-cat-arithmetic与cv-logic-gates分别代表”用非线性换比特”和”用辅助模式换通用性”两条相反的技术路线。mode-sensor-arithmetic单独读，它记录的是一块未核实的空白。

论文依据

本卷的总纲由以下几篇支撑：

延伸阅读

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