QUANTUM · ERROR · CORRECTION · WIKI
让量子信息活过下一秒
量子纠错码（quantum error-correcting code, QEC）把"物理量子比特必然出错"当作前提，用冗余把信息藏进错误摸不到的子空间：从 1995 年 Shor 的 9 比特码、1997 年的稳定子形式，到 2021 年打破 屏障的 qLDPC 好码，再到 2024 年 Google Willow 首次把表面码推到阈值之下、2026 年 AI 科学家开始自主发现新码——三十年间它从理论 curiosities 长成了通往容错量子计算的整条道路。本站以 377 篇公开文献为唯一取材来源，把这个领域拆成 109 个概念词条与 10 条知识主线，其中 2025–2026 年文献 208 篇，力求覆盖至最新方案。
377来源文献页
109核心词条
188论文原图
站点立场：一条从数学到工程的长路
量子纠错的底层数学与经典编码理论一脉相承——本站为此单设经典编码基础一卷：线性码、LDPC、Tanner 图与置信传播，正是 qLDPC 革命的语法。在此之上，稳定子形式给出统一框架；拓扑码（表面码、颜色码）以空间换冗余；qLDPC 码用长程连接换取常数开销；玻色子码把一个谐振子当作编码载体；Floquet 码让”测量调度本身成为码”。每条路线都要回答同一组问题：码参数 、阈值、译码复杂度、逻辑门怎么做、硬件付得起吗。本站词条一律从定义出发做推导，并配论文原图。
十条主线
| 主线 | 词条数 | 一句话 |
|---|---|---|
| 基础理论 | 14 | 稳定子、CSS、Knill–Laflamme、阈值定理——全站的地基。 |
| 经典编码基础 | 12 | 线性码、LDPC、Tanner 图、BP、扩张码——量子码的语法来源。 |
| 小码与早期码 | 8 | Shor 9 比特、Steane、五比特完美码、Bacon–Shor。 |
| 拓扑码 | 14 | 环面码、表面码、颜色码、分形码、heavy-hex 与 2025–26 新变体。 |
| qLDPC 码 | 12 | 超图积、平衡积、好码、双变量自行车码、2026 新构造集锦。 |
| 玻色子码 | 10 | 猫码、GKP、二项式码、自治纠错与 break-even 实验。 |
| Floquet 与动态码 | 7 | 蜂窝码、单次纠错、免测量纠错、动态码设计。 |
| 译码算法 | 10 | MWPM、Union-Find、张量网络、BP+OSD、神经网络与基础模型译码。 |
| 容错协议 | 12 | 晶格手术、魔法态蒸馏与培育、Eastin–Knill、资源开销账本。 |
| 硬件实验与里程碑 | 10 | Willow 低于阈值、Quantinuum、中性原子、IBM qLDPC 与 2026 现状。 |
从这里开始
- 想快速建立全貌：从量子纠错总览进入，顺读稳定子形式与阈值定理;
- 关心最新进展：直接读 2026 新构造集锦、Google Willow 低于阈值实验与2026 实用化现状盘点;
- 想理解”开销”之争：qLDPC vs 表面码开销与容错资源开销如实呈现两本账;
- 从经典编码过来的读者：线性码与LDPC 码为你铺路，CSS 码是两个世界的桥;
- 关心算法侧：译码问题总览给五条译码路线的权衡矩阵。