本卷是量子纠错的”低开销路线”：放弃表面码的几何局域性，改用稀疏但非局域的校验，换取常数码率与线性距离的可能。结构上分四层——动机层（局域性限制证明 2D 常数开销不可能，qLDPC 的正当性来源）；构造层（超图积 → 平衡积/提升积 → 好码里程碑与量子 Tanner 码，一条”乘积复形”的进化链）；实用层（IBM 双变量自行车码 gross code、硬件落地的布线/互联/译码工程、与表面码的开销对账）；操作与前沿层（qLDPC 上的逻辑门三路线，以及 2025–2026 年陪集、镜像、幻影、非阿贝尔、AI 发现码的新构造井喷）。
本卷共 12 个词条，建议按下列顺序或按需跳读：
| 词条 | 读完能回答 |
|---|---|
| qLDPC 码总览 | 稀疏校验的三重意义；链复形语言（CSS=三项复形）；2009–2026 构造谱系与家族包含关系图。 |
| 局域性限制 | BPT 界 的陈述与熵计数+解纠缠引理证明思路；高维推广；为什么好码必须非局域。 |
| 超图积码 | Tanner 图乘积与分块矩阵构造； 的逐项验证（公共邻居 0 或 2）； 与 min 型距离定理； 标度来源。 |
| 平衡积码 | 配丛/Klein 瓶的离散化；轨道商 定义；Künneth 公式； 显式无条件族与 2BGA 谱系。 |
| 提升积码 | 矩阵环元素替换超图积的构造与正交性一行证明； 几乎线性距离；QC-LDPC 视角；阿贝尔天花板。 |
| 量子 Tanner 码 | 左-右 Cayley 复形与方块上的量子比特；共享行/列的正交性论证； 码率与鲁棒张量码距离证明。 |
| 好码里程碑 | 好码定义与 20 年悬案；2020 三线破 ；PK 2021 非阿贝尔骨架（积扩展+两级扩展矛盾）；常数开销 FT 全链条。 |
| 双变量自行车码 | 群环两项理想记法与 6 项校验；gross code 、0.8% 阈值、；渐近坏性定理与变体家族。 |
| qLDPC 硬件落地 | 厚度 2 布线与长程耦合；自行车架构指令集；中性原子/发射器/擦除路线；FPGA 实时译码与批判性平衡。 |
| qLDPC vs 表面码开销 | 开销账本方法；288 对 ~3000 的存储对比；Tour de gross 10× 与 Pinnacle 的 RSA-2048 <10⁵ 比特（~200×）；代价清单。 |
| qLDPC 码上的逻辑门 | 移位自同构门与 ZX-对偶；手术/传送/批处理；SHYPS 的 逻辑周期；2026 原生非 Clifford 新线。 |
| 2026 新构造集锦 | 陪集基、镜像（非 CSS 高阈值）、幻影（GI-难+距离 no-go）、非阿贝尔规范测量+魔法态喷泉、AI 发现码与理论侧进展。 |