四条线与一条边界
| 方向 | 工作 | 层面 |
|---|---|---|
| 强化学习译码 | 2511.08493（Nature 2026） | 译码算法 + 免停机校准 |
| 神经译码器 AlphaQubit 2 | 2512.07737 | 实时译码表面码到 d=11、色码到 d=9 |
| 更密平面表面码 | 2605.30455 | 架构与资源估计（非硬件实验） |
| 魔法态培育 | 2512.13908 | 协议实验（Willow 硬件上） |
| 更大码距硬件存储 | —— | 截至 2026-09 未发表 |
最后一行是本词条的诚实边界：Willow 论文自身把噪声模型模拟推到 d=11，AlphaQubit 2 把实时译码推到 d=11，但”超导处理器上 d=9 表面码存储”的实验论文在 arXiv 上检索不到。把译码距离、模拟距离与硬件距离混同，是 2025–2026 年报道中最常见的错误。
强化学习译码器
Google 与 DeepMind 的 RL 译码器（arXiv:2511.08493，Nature 2026，DOI 10.1038/s41586-026-10759-2）把译码当作与环境交互的序列决策问题训练，关键卖点是免停机在线校准：译码器在运行中随噪声漂移自适应，不需要停机重新采集训练数据Google DeepMind 2026 (Nature)。它与 AlphaQubit 系的架构对比、以及”训练数据从哪来”的问题，见neural-network-decoding与transformer-foundation-decoding。
AlphaQubit 2：实时译码到 d=11
AlphaQubit 2（arXiv:2512.07737）在真实超导数据上对表面码与色码做到大规模近最优逻辑错误率，同时给出实时性能：表面码实时译码到 d=11（商用加速器上每周期 <1 µs）、首次实时译码色码到 d=9，均优于此前的领先实时译码器；色码上比其它高精度译码器快数量级Senior et al. 2025 (arXiv)。它的意义在于补齐了神经译码的工程短板——AlphaQubit 一代（2310.05900）精度高但太慢，见transformer-foundation-decoding与real-time-decoding。
更密平面表面码：4.5× 编码率
arXiv:2605.30455（Low、Huggins、Berry、Khattar、White、Rubin、Babbush）是理论加资源估算的架构工作，不是硬件实验：在规则二维六角格上把表面码的 twist defect（见twist-defects）“yoking”式密排，得到编码率最高为旋转表面码 4.5× 的平面码族Low et al. 2026 (arXiv)。技术要点：
- 新稳定子测量周期 = 4 层近邻两比特门；hook 错误几乎不缩减有效距离；
- padding-free lattice surgery：每个 patch 的最优包围盒恰为 个数据+测量比特；
- 资源账本：假定 1 µs 表面码周期与 10 µs 反应时间，FeMoco（108 个自旋轨道）相位估计 <1 个月、89k 个噪声超导比特；最小物理量子体积 1.3 mega-qubit-hours；
- 对比此前最优（PRX 15, 041016）：空间 36×、时空 6.6× 改善。
这份账本与 Gidney 2025 的资源估计共同构成”表面码路线还要多少比特”的最新答案，见ft-resource-overhead。
魔法态培育：Willow 上的协议实验
2025 年 12 月，Google 在 Willow 上跑通”注入→培育→嫁接到 d=5 表面码”全链路：d=3 色码上对逻辑 观测量做容错投影测量加后选择，相对仅注入误差降低约 40×，逻辑误差上界 Google Quantum AI 2025 (arXiv)。培育取代蒸馏工厂的完整机制、嫁接细节与 Wan–Zapirain 精确理论的警示（名义 d=5 电路真实 fault distance 只有 3）在magic-state-injection中展开。
距离—比特数演进表
| 时间 | 芯片 | 码与码距 | 物理比特 | 层面 |
|---|---|---|---|---|
| 2022–2023 | Sycamore 72 | 表面码 d=3/5 | 49 | 硬件 |
| 2024–2025 | Willow 105 | 表面码 d=3/5/7 | 101（d=7 patch） | 硬件 |
| 2024–2025 | Willow | 重复码 d→29 | 105 | 硬件（单轴） |
| 2024 | Willow | 表面码 d→11 | —— | 模拟 |
| 2025 | （加速器） | 表面码 d=11 / 色码 d=9 | —— | 实时译码 |
对应的词条锚点：前两行见google-willow，译码行见real-time-decoding，架构侧的密度提升见twist-defects与rotated-surface-code。