在谈量子算法怎样”加速”CFD 之前,先要看清经典 CFD 的流水线、成本结构与术语体系——量子提案瞄准的每一站(离散化、线性求解、泊松方程、湍流)都在本卷。
本卷共 21 个词条,按认知顺序排列(与左侧目录一致):
| 词条 | 读完能回答 |
|---|---|
| CFD 总览 | 从连续方程到代数方程组的流水线;成本结构、Exascale 现状与量子切入点的谱系。 |
| Navier-Stokes 方程 | 从守恒律推导 NS;无量纲化、不可压约束为何带来压力-速度耦合困难。 |
| 无量纲数 | Re、Ma、Pr、Kn、We 的物理区隔;为什么 DNS 成本按 Re³ 标度。 |
| 格子玻尔兹曼方法 | 从 Boltzmann 到格子;碰撞-流送结构、并行优势与”非线性在 Ma”的关键性质。 |
| BGK 与 MRT 碰撞算子 | 单松弛碰撞、ν=c_s²(τ-½)Δt 的来历、τ>½ 稳定性,MRT 如何分离幽灵模态。 |
| D2Q9 格子 | 九速度集与权重的矩各向同性来历、c_s=1/3,DnQm 家族对照。 |
| Chapman-Enskog 展开 | 多尺度展开如何恢复 NS;为什么 LBM 的非线性由 Ma 而非 Re 控制。 |
| 格子气自动机 | FHP 规则、统计噪声问题、布尔平均如何催生 LBM,谱系如何延续到量子格子气。 |
| 有限体积法 | 守恒离散、Riemann 求解器,工业 CFD 主力与量子混合框架的接口。 |
| 有限差分法 | 泰勒离散、CFL 条件、泊松七点模板与量子相位编码算子的联系。 |
| 有限元法 | 弱形式、刚度矩阵装配,与量子有限元的两段式接口。 |
| 谱方法 | 全局基的指数收敛、Fourier/Chebyshev 取舍,与 QFT 的天然血缘。 |
| 投影法与压力泊松 | Hodge 分解、Chorin 分步、PPE 推导,SIMPLE/PISO 族谱,量子泊松求解器的经典语境。 |
| 多重网格 | 光滑误差分析、粗网格校正、V-cycle 的 O(N) 最优性,与量子多重网格的张力。 |
| 湍流模拟总览 | DNS/LES/RANS 谱系,DNS 成本 Re³ 的完整推导与 Exascale 边界。 |
| Kolmogorov 级串 | -5/3 能谱与 η~Re^{-3/4} 的量纲推导,正逆级串,量子动机的物理根源。 |
| 经典基准流 | 方腔、涡街、Taylor-Green、Poiseuille 的物理与数据,量子论文的公共测试床。 |
| 对流扩散方程 | Peclet 数、解析解、数值扩散,以及它作为量子 QLBM 首个对象的地位。 |
| Burgers 方程 | 激波形成、Cole-Hopf 变换,各家量子非线性算法的共同实验场。 |
| 涡量-流函数格式 | 二维 NS 消去压力的推导、边界条件处理,量子方案的常用入口。 |
| 数据驱动湍流闭包 | Reynolds 应力闭包问题、场反演与机器学习闭包,量子 ML 的经典对照。 |