远距原子门

里德堡阻塞只在几微米内生效；要让相距几十微米的原子纠缠，要么"把原子搬过去"（相干输运桥接），要么"把相互作用接过去"（辅助原子总线）——两条路线都已证明纠缠可以在搬运或中继中存活。

问题背景

里德堡阻塞定义了里德堡门的通信半径：$R_b\sim 5\mu \mathrm{m}$，与光镊阵列间距匹配。但实际电路需要在任意比特对之间纠缠，为此标准做法是在电路执行中把原子移动到彼此作用范围内（见原子搬运与相干输运），这要求搬运过程不破坏已建立的纠缠；另一类方案则保持原子不动，通过一串辅助原子构成的”量子总线”把里德堡相互作用延伸到远处 Bluvstein 2022 Delakouras 2026。两者分别对应分区架构与FPQA 计算模型中”移动原生门”与”长程相互作用”两种抽象能力。

替代方案各有代价：用 SWAP 链把量子信息”接力”到一起需要成倍的门数与深度（编译层面的应对见布局映射与长程交互利用）；光子介导的互联（见模块化互联）面向芯片间而非片上；而”搬运”与”总线”这两条片上路线分别以微秒级移动开销和辅助原子占位为成本，把非近邻纠缠的代价从随距离增长降为近似常数。需要指出的是，即便采用搬运方案，移动也必须足够平缓以避免原子损失与运动退相干——这正是”远距门”问题的本质：如何以最小的额外开销，把阻塞半径内的强相互作用投影到任意比特对上。

理论模型

相干输运的纠缠保持

在光镊中搬运原子时，退相干的主要通道是：移动光镊导致的激发、位置涨落经光移转成的失谐噪声、以及与环境的微分光移。理论模型表明，只要搬运足够平滑（如三次插值轨迹）并配合动力学解耦，搬运本身是幺正的、不损耗纠缠。实验上的对照协议是：制备 Bell 态后，一组样本静止等待相同时间（施加 XY8 动力学解耦），另一组样本在期间完成搬运，最后统一做宇称振荡测量——两组宇称振荡幅度之比即为搬运引入的退相干上界。实测中主导误差并非退相干而是搬运原子损失：损失发生后对保真度的估计被人为抬高（丢失的 $|1⟩$ 原子被误判），需要用损失归一化来修正；正是损失随搬运速度的上升定义了”安全搬运速度” Bluvstein 2022。

辅助原子总线与宇称几何相位

Delakouras 等给出”不动原子”方案的严格模型：$N=k+1$ 个原子排成星形图，中心与 $k$ 个外层原子间强相互作用 $B=B_{0j}\gg \max (\Delta ,\Omega )$，外层原子之间弱相互作用。协议分两步：

• 步骤 I（$B>0$）：开启全局脉冲并把失谐从 $-{\Delta }_0$ 绝热扫到 $+{\Delta }_0$，系统从基矢组 $|q⟩$ 绝热跟随瞬时基态演化到具有 ${\nu }_q$ 个里德堡激发的最大独立集态 $|R_q⟩$；
• 步骤 II（$B\to -B$）：把里德堡态经 STIRAP 转移到 $C_6$ 反号的 $|r^{\prime }⟩$，失谐按时间反演 $\Delta (t)=-\Delta (2\tau -t)$ 扫回，系统绝热返回 $|q⟩$。

由于能谱对称性 $E_n[\Omega ,\Delta ,B]=-E_n[\Omega ,-\Delta ,-B]$，两步的动力学相位严格抵消，只剩宇称几何相位

$$U_{II}{U}_I|q⟩=e^{i{\nu }_q\pi }|q⟩=(-1{)}^{{\nu }_q}|q⟩,$$

即以激发宇称为条件的 $\pi$ 相位——这是奇偶相位门的几何相位版本。配合单比特 $X$、$Z$ 门即等价于 $C^{k}Z$ 门 Delakouras 2026。把每个分支替换为 $n_i$ 个初始化在 $|1⟩$ 的辅助原子（量子总线），有效奇偶计数变为 ${\tilde{\nu }}_Q$；当所有 $n_i$ 为奇数时该变换直接就是远距 $C^{k}Z$ 门，否则可用单比特操作转换。误差上，衰减、非绝热泄漏与热运动三者竞争：

$$E=E_{\mathrm{decay}}+E_{\mathrm{leakage}},E_{\mathrm{leakage}}\approx \frac{{\mu }_k}{2^{k+1}}\exp (-c_k\frac{{\Omega }_0^2\tau }{{\Delta }_0^2}),$$

其中衰减误差正比于里德堡布居的时间积分（输入平均激发数 $2{\bar{\nu }}_{2,3,4}\simeq 1.11,1.49,1.79$，故 $E_{\mathrm{decay}}\sim 2{\bar{\nu }}_k\Gamma \tau$），泄漏则是绕最小能隙 $\delta E_k=g_k{\Omega }_0$ 的 Landau–Zener 型跃迁，拟合参数 ${\mu }_{2,3,4}=(0.99,4.27,15.88)$、$c_{2,3,4}=(0.43,0.45,0.48)$。短脉冲压衰减、长脉冲压泄漏，二者折出最优脉冲时长 ${\tau }_{opt}$ 与最小误差 $E_{\min }$（存在解析表达式）。特别地，由于动力学相位于两步严格抵消，原子位置的静态无序不影响门保真度——只有门期间的原子运动（热速度）才会破坏 $B_{ij}^{\prime }=-B_{ij}$ 的对称条件：$T=0.1-10\mu \mathrm{K}$ 对应最概然速度 $u=10^{-3}-10^{-2}m/s$，在 $2\tau =2\mu \mathrm{s}$ 门时间内原子位移远小于阱尺寸（$\nu =2\pi \times 10\mathrm{kHz}$ 时 $a_0\lesssim 0.1\mu \mathrm{m}$） Delakouras 2026。

方法与实现 / 实验特征

• 相干输运纠缠（实验）：${}^{87}\mathrm{Rb}$ 超精细时钟态比特，SLM 静态阱 + 交叉 2D AOD 移动阱双层排布，在分区间并行执行全局里德堡 CZ。将制备好的 Bell 对（间距 $3\mu \mathrm{m}$）拉开 $110\mu \mathrm{m}$（历时 $300\mu \mathrm{s}$），配合 XY8 动力学解耦：搬运后 raw Bell 保真度 $94.8(2)\%$，与静止参照 $95.2(1)\%$ 一致；保真度在搬运慢于约 $200-300\mu \mathrm{s}$（平均分离速度 $0.55\mu \mathrm{m}/\mu \mathrm{s}$）时不受影响，更快的原子损失成为主导误差。

• 误差归因：按损失归一化后保真度恒定，确认损失而非退相干是搬运主导误差。搬运跨越的区域原则上可容纳约 2000 个量子比特（$3\mu \mathrm{m}$ 间距），而搬运耗时仅对应 $<10^{-3}{T}_2$ Bluvstein 2022。

• 分区调度与图态制备：执行具体电路时，先把量子比特排布成期望的原子对，同时执行里德堡 CZ 层，再并行移动所有移动阱改变连接性、进入下一层——单/双比特层与搬运层交替即实现”非局域连接性”的可编程电路。该架构依次演示了 12 原子一维簇态（两层并行 CZ + 搬运）、二维图态、7 比特 Steane 码图态（4 层并行门）、19 比特表面码逻辑 $|+{⟩}_L$ 图态以及环面上的 24 比特环面码态。工程细节上，相邻 CZ 门间隔约 $200\mu \mathrm{s}$ 时 $420\mathrm{nm}$ 激光的光移相位无法被回波干净消除，通过把激光腰从 $20$ 增到 $35\mu \mathrm{m}$ 并改为 2 GHz 红失谐显著压低该退相干；数值模型预言提高激光强度并降温至 $2\mu \mathrm{K}$ 后 CZ 保真度可达 $99.7\%$ Bluvstein 2022。

• 星形图多比特门（理论）：取 ${\Omega }_0=2\pi \times 8\mathrm{MHz}$、里德堡衰减 $\Gamma =2\pi \times 0.5\mathrm{kHz}$、${\Delta }_0=2.4{\Omega }_0$、$|B|=6{\Omega }_0$（$k=2,3$；$k=4$ 时 ${\Delta }_0=3.2{\Omega }_0$、$|B|=5.6{\Omega }_0$）。$N=3,4,5$ 比特门的平均误差约为 $4,7,15\times 10^{-3}$——若用两比特门分解则需 $6,14,30$ 个 CZ，多比特门的优势随 $k$ 增长 Delakouras 2026。

• 优化扫频与态转移。把线性失谐扫频换成按瞬时能隙设计的 $\dot{\Delta }\propto |E_1-E_2|$（边界用光滑多项式插值），$C^{2}Z$ 门在更短的 ${\tilde{\tau }}_{opt}=0.6\mu \mathrm{s}$ 内达到最小误差 ${\tilde{E}}_{\min }=2.3\times 10^{-3}$，仅为线性扫频的 $75\%$。两步之间里德堡态 $|r⟩=nS\to |r^{\prime }⟩=nD$ 的 STIRAP 转移（峰值 Rabi $2\pi \times 80\mathrm{MHz}$，${\tau }_{tr}=0.2-0.3\mu \mathrm{s}$）误差 $E_{tr}\lesssim 2\times 10^{-3}$（$C^{3}Z$、$C^{4}Z$ 分别为 $3.3,9.3\times 10^{-3}$） Delakouras 2026。

• 总线扩展。把每个分支换成 $n_i$ 个初始化在 $|1⟩$ 的辅助原子后，门保真度基本不受影响，辅助原子总数 ${\sum }_i{n}_i\lesssim 10$ 仍可行；热运动退相干在 $T\lesssim 1\mu \mathrm{K}$ 时比衰减加泄漏误差小一个量级 Delakouras 2026。以 $N=5$（中心 + 两端编码比特、各接一个辅助比特）的扩展 $C^{2}Z$ 为例：除 $|111⟩$ 外所有输入的有效激发宇称 ${\tilde{\nu }}_Q=2$，因此无需任何附加单比特操作就实现远距 $C^{2}Z$ Delakouras 2026。

• 两条路线的分工：输运桥接已在实验上支撑起可编程图态与逻辑比特制备，是当前逻辑量子处理器的既定路径；总线方案的优势是免搬运（避免移动加热与损失）且天然给出多比特门，代价是需要把辅助原子链插入阵列并精确控制相互作用的正负号（依赖 $C_6$ 反号的不同里德堡态）。与布局映射与长程交互利用中”免 SWAP 路由”结合时，远距门可进一步减少编译开销。

• 总线协议的工程要点。里德堡态正负号的切换依赖 $|r⟩=nS\leftrightarrow |r^{\prime }⟩=nD$ 的 STIRAP 转移（经中间态 $6P_{3/2}$，“counter-intuitive” 次序、脉冲延迟 ${\tau }_{del}\approx 0.2{\tau }_{tr}$）：绝热暗态跟随要求脉冲面积 $\int \bar{\Omega }\mathrm{d}t\gtrsim 2\pi \times 10$，峰值 Rabi ${\Omega }_{\max }=2\pi \times 80\mathrm{MHz}$；令人惊讶的是，即使存在其他原子的里德堡相互作用（拉曼失谐 ${\Delta }_R\lesssim B_{ij}-B_{ij}^{\prime }$），只要 $|{\Delta }_R|\ll \bar{\Omega }$，暗态跟随仍然成立。辅助原子全部初始化在 $|1⟩$，不携带量子信息，因此不需要单独的能级或 species；全过程中只有全局激光对总原子数 $N=k+1+{\sum }_i{n}_i$ 均匀驱动，无需逐原子寻址 Delakouras 2026。

相干输运架构：静态 SLM 阱与移动 AOD 阱、分区排布，以及 Bell 对拉开 110 μm 后保真度不变（图源：Bluvstein 2022 Fig. 1）

辅助原子总线：星形图每个分支插入 |1> 态辅助原子实现远距 C2Z/C3Z/C4Z（图源：Delakouras 2026 Fig. 8）

参数与量级

量	典型值	来源
Bell 对相干输运距离	$110\mu \mathrm{m}$ / $300\mu \mathrm{s}$（保真度不变）	Bluvstein 2022
搬运后 raw Bell 保真度	$94.8(2)\%$（静止参照 $95.2(1)\%$）	Bluvstein 2022
搬运安全速度	分离速度 $\lesssim 0.55\mu \mathrm{m}/\mu \mathrm{s}$，超过后原子损失	Bluvstein 2022
输运架构 CZ 预期保真度	$99.7\%$（10× 激光强度、$2\mu \mathrm{K}$）	Bluvstein 2022
总线门参数	${\Omega }_0=2\pi \times 8\mathrm{MHz}$，$	B
$C^{2}Z$ 最小误差	$2.3\times 10^{-3}$（优化扫频，${\tilde{\tau }}_{opt}=0.6\mu \mathrm{s}$）	Delakouras 2026
$N=3,4,5$ 比特门误差	$\approx 4,7,15\times 10^{-3}$（等效 $6/14/30$ 个 CZ）	Delakouras 2026
STIRAP 里德堡态转移误差	$\lesssim 2\times 10^{-3}$（${\tau }_{tr}=0.2-0.3\mu \mathrm{s}$）	Delakouras 2026
总线规模容忍	辅助原子总数 $\lesssim 10$，保真度基本不受影响	Delakouras 2026
图态演示规模	12 比特簇态 / 7 比特 Steane（4 层）/ 19 比特表面码 / 24 比特环面码	Bluvstein 2022

与其他概念的关系

• 搬运路线依赖原子搬运与相干输运的轨迹与解耦技术，并直接构成分区架构与FPQA 计算模型的物理基础。
• 总线路线是奇偶相位门思想的远距推广，其多比特门输出天然对接三比特门容错稳定子测量与免测量纠错。
• 相互作用正负号切换依赖里德堡相互作用中不同里德堡态的 $C_6$ 反号；门本身的物理仍是里德堡阻塞与多比特阻塞门。
• 编译层面的对应问题（非近邻交互的路由与 SWAP 消除）见布局映射与长程交互利用、Atomique 动态阵列编译与最优重排与置换路由；算法级搬运调度见DasAtom 分治搬运与Arctic：FPQA 调度；模块间的远距纠缠分发则属于模块化互联。
• 总线门的宇称几何相位是奇偶相位门的几何版本；输运架构的全局 CZ 层即并行纠缠门，二者共同构成分区架构的纠缠层。
• 搬运/转移过程的损失与退相干建模见误差预算与真实建模与原子损失与容损失架构。
• 从平台视角看，连接性是中性原子量子计算硬件全景的关键指标之一；远距门正是这一指标的技术来源，也为大规模阵列与连续运行中的区域间连接提供方案。

参考文献

• D. Bluvstein, H. Levine, G. Semeghini, T. T. Wang, S. Ebadi, M. Kalinowski, A. Keesling, N. Maskara, H. Pichler, M. Greiner, V. Vuletić, M. D. Lukin, “A quantum processor based on coherent transport of entangled atom arrays”, Nature (2022). NA143 · DOI 10.1038/s41586-022-04592-6
• A. Delakouras, G. Doultsinos, D. Petrosyan, “Multi-qubit Rydberg gates between distant atoms”, Quantum (2026). NA085 · arXiv:2507.16602