模块化互联

单台处理器终究受激光功率、真空与控制通道约束，模块化是规模化绕不开的一步。理论方案设计表明：把上百个镱原子装进一个厘米级扭曲环形腔、用局部光移逐个"点名"发射光子，再把光纤汇到中央分束器路由器做双光子符合后选择——模块间 Bell 对的生成速率可达 1.0×10⁵ /s、平均保真度约 0.999，比此前原子比特远程纠缠的实测纪录（182 /s、0.94）高出数百倍。

问题背景

把量子处理器做得更大，会遇到模块内的硬约束：低温制冷功率、布线密度、激光功率——对中性原子则是光镊总功率、阵列视场与装载数量（见中性原子量子计算硬件全景与大规模阵列与连续运行）。模块化架构把系统拆成许多小单元，再用远程连接拼成一台”逻辑上单一”的处理器：模块内做快速局域门，模块间靠纠缠分发执行远程 CNOT（经量子远程传态），这是容错协议（如 逻辑量子处理器 所述的横向远程传态路线）对互连的全部要求 Li 2024。

瓶颈在模块间的纠缠速率与保真度。此前原子量子比特（中性原子或囚禁离子）远程纠缠的实测纪录是每秒 182 对、保真度 0.94——对容错计算而言带宽远远不够。Li 与 Thompson 提出的方案把三个要素乘在一起：腔增强收集（提高每次尝试的成功概率）、大量原子的空分复用（把搬运与初始化成本摊薄到多次纠缠尝试上）、偏振纠缠（比时间bin（time-bin）方案倍增速率），从而把 Bell 对速率推到 10⁵ /s 量级 Li 2024。

值得强调的是设计哲学：该方案没有追求单原子–单腔的最大耦合，而是让一个腔同时服务两百个原子——腔的模式体积与束腰按”容纳一个阵列”来设计，耦合的均匀性（而非峰值）成为首要指标；纠缠的”批量生产”由阵列的顺序轮转完成。这与模块内用里德堡阻塞做并行纠缠门（并行纠缠门）是同一种”用空间换速率”的策略 Li 2024。

理论模型

自旋–光子纠缠与 heralded Bell 对

每个模块装载 ${}^{171}\mathrm{Yb}$ 核自旋量子比特。把单个原子激发到 $6s5d{}^3{D}_1$ 流形的叠加态，其衰变到 ${}^3{P}_0$ 时沿 ${\sigma }^{\pm }$ 通道发射 1389 nm 光子，自旋–光子态纠缠为

$$|{\psi }_{sp}⟩=\frac{1}{\sqrt{2}}(|0⟩|{\sigma }^{+}⟩+|1⟩|{\sigma }^{-}⟩).$$

两模块的光子汇入中央路由器的一对分束器，对相反偏振的双光子做符合探测，即以 post-select 方式宣告模块间 Bell 态

$$|{\psi }^{\pm }⟩=\frac{1}{\sqrt{2}}(|01⟩\pm |10⟩)$$

的生成 Li 2024。

速率：复用与摊销

设单次尝试发射进腔的概率为 $\eta$，则每次尝试 herald 成功的概率为

$$P_{suc}=\frac{1}{2}{\eta }^2=0.125,$$

（因子 1/2 来自双光子符合的偏振分支比）。发射间隔 ${\bar{t}}_{ent}=1.09\mu s$，对 $N=204$ 个原子做 $m$ 轮重试（每轮只重发上轮未纠缠的原子，$N_i=N_{i-1}(1-P_{suc})$），平均 Bell 对速率为

$$R_{bp}=\frac{{\sum }_{i=1}^m{N}_i{P}_{suc}}{t_{move}+m{t}_{init}+{\sum }_{i=1}^m{N}_i{\bar{t}}_{ent}}.$$

一轮（$m=1$）即达 $7.8\times 10^4{\mathrm{s}}^{-1}$，$m=5-20$ 轮时升到 $1.0\times 10^5{\mathrm{s}}^{-1}$——已达到腔允许的速率上限 $1/{\bar{t}}_{ent}=1.25\times 10^5{\mathrm{s}}^{-1}$ 的 82%，说明”一个腔服务 $N$ 个原子”的复用是有效的。摊销条件为原子数 $N\gtrsim (t_{move}+t_{init})/t_{ent}\approx 100$：只要阵列够大，搬运与初始化的时间成本就被稀释到接近于零 Li 2024。

自旋–光子纠缠本身的速率估计为 $5\times 10^5{\mathrm{s}}^{-1}$ Li 2024。

腔参数与发射效率

发射进腔的效率上限是 cooperativity 决定的 ${\eta }_0=C/(1+C)$，其中 $C=4g^2/(\kappa \Gamma )\approx 2.5$。实际最优点不在 $\kappa \to 0$（那时腔线宽窄于光子谱）：优化腔衰减率取 $\kappa /2\pi =1.04\mathrm{MHz}$（细度 $F=2070$）时 $\eta =0.50$。发射后原子被强光移突然扫出共振（$\Delta /g>100$）以截断指数尾巴，使下一原子的发射间隔压到 $t_{ent}=2.65/\Gamma$，同时发射概率只损失约 1% Li 2024。

保真度预算

主要误差源逐一压低：光子不可分辨性来自原子–腔耦合差异，误差 ${ϵ}_g=0.394(\delta g/g{)}^2$，阵列上 $\delta g/g=0.031$ 时远小于 $10^{-3}$；核自旋 $T_2^{\ast }$ 达数秒，${}^3{P}_0$ 寿命约 3 s，每次尝试衰变概率 $7\times 10^{-7}$、$m=5$ 轮 $\times$ 204 原子约 $2\times 10^{-4}$，且可转为擦除错误（见擦除转换）；单比特门保真度已超过 0.999。各项汇总给出平均 Bell 对保真度约 0.999 Li 2024。

方法与实现

扭曲环形腔。每个模块是一个独立真空系统，核心是四镜非平面（扭曲）环形腔：扭转角约 $11^{\circ }$ 使前向传播的 ${\sigma }^{+}$、${\sigma }^{-}$ 模式简并解除（100 G 磁场下分裂 ${\omega }_{+}-{\omega }_{-}=140\mathrm{MHz}$，双通道同时驱动使偏振纠缠的速率比时间bin方案翻倍）；环形行波结构消除驻波节点，耦合在阵列上空间均匀；大镜间距避免了原子–表面相互作用，还为光镊、成像与门光束留出光学通道。设计点：往返腔长 $L=6.96\mathrm{cm}$（自由光谱区 4.3 GHz）、原子处束腰 $w_0=10\mu m$、峰值耦合 $g_{\max }=2\pi \times 520\mathrm{kHz}$；$g>0.9g_{\max }$ 的等高线内可容纳 $N=204$ 个原子位点（间距 2.5 μm）Li 2024。

时序与复用循环。整列原子入腔后初始化为叠加态；逐个原子激发发射（间隔约 1 μs，光子波包不重叠）；一轮结束后把未纠缠原子重新泵回 $|0⟩$ 进入下一轮；$m=5-10$ 轮后整列撤出、换入新阵列——搬运与初始化成本被摊销，尝试速率贴近腔极限 Li 2024。

路由器。各模块光子经单模光纤汇入中央路由器：一组分束器阵列按需把选定模块对接到分束器上，符合探测即完成 herald。腔模的单模、正交偏振发射保证模式匹配误差被强抑制，光纤与集成光子分束器在该波长下损耗极低 Li 2024。

模块化架构总览：多个含扭曲环形腔的模块经光纤接入中央纠缠路由器（分束器阵列），以及入腔阵列与逐原子纠缠时序（图源：Li 2024 Fig. 1）

发射效率 η 随腔衰减率 κ 的最优点（η=0.50, κ/2π=1.04 MHz）与 Bell 对速率随轮数 m 的饱和（图源：Li 2024 Fig. 2）

参数与量级

量	数值	来源
Bell 对速率	$1.0\times 10^5{\mathrm{s}}^{-1}$（$m=5-20$ 轮），一轮 $7.8\times 10^4{\mathrm{s}}^{-1}$	Li 2024
Bell 对保真度	$\approx 0.999$（平均）	Li 2024
自旋–光子纠缠率	$5\times 10^5{\mathrm{s}}^{-1}$	Li 2024
单腔复用原子数	$N=204$（$g>0.9g_{\max }$，间距 $2.5\mu m$）	Li 2024
腔参数	$g_{\max }=2\pi \times 520\mathrm{kHz}$，$\kappa /2\pi =1.04\mathrm{MHz}$（$F=2070$），$C\approx 2.5$	Li 2024
发射效率	$\eta =0.50$（上限 ${\eta }_0=C/(1+C)$）	Li 2024
光子	1389 nm（${}^3{D}_1\to {}^3{P}_0$，$\Gamma =2\pi \times 418\mathrm{kHz}$）	Li 2024
对比：既有实测纪录	$182{\mathrm{s}}^{-1}$、保真度 0.94	Li 2024

与其他概念的关系

• 模块化是大规模阵列与连续运行之外另一条规模化路径；两者与分区架构、原子搬运与相干输运一起构成中性原子的”空间组织”选项谱系。
• 远程 Bell 对的用途与逻辑量子处理器中的横向远程传态、格手术方案直接衔接；跨模块逻辑门的开销分析见横向逻辑 Clifford 门。
• ${}^3{P}_0$ 衰变转擦除的想法与擦除转换同源；核自旋比特的长相干与碱土类原子的优势见碱土原子与核自旋量子比特。
• 纠缠分发期间的存储与读出依赖中电路测量与非破坏读出；阵列的装载与替换依赖原子重排与连续运行。
• 模块内实现高速纠缠门仍靠里德堡阻塞（里德堡阻塞、阻塞 CZ 门）——互联与局域门是互补而非替代关系。

参考文献

• Y. Li, J. D. Thompson, “High-Rate and High-Fidelity Modular Interconnects between Neutral Atom Quantum Processors”, PRX Quantum 5, 020363 (2024). NA160 · arXiv:2401.04075 · DOI 10.1103/PRXQuantum.5.020363