原子重排与连续运行

原子会丢，阵列就得补：重排从"开跑前的一次性装配"演化为"电路中途的常规操作"——边测 ancilla 边补原子、边搬运边保相干，直到 3,000 个量子比特的阵列在两个多小时的连续运行中始终满员。这是中性原子从脉冲式实验走向连续运行量子处理器的枢纽技术。

物理图像

中性原子平台的运行天然是脉冲式的：从 MOT 装载、冷却、原子装配、门操作到读出一轮走完才能重来，而阱中原子寿命有限（真空碰撞导致损失），运行越久缺陷越多。要突破这一模式，需要两件事同时在计算进行中发生：其一，中电路重排（mid-circuit rearrangement）——在不扰动数据量子比特的前提下探测哪些 ancilla 位置空了、把它们补上；其二，原子储层的连续补给——把新的原子源源不断送进科学区，替换损失的原子，而不让冷却光、成像光碰到存储中的量子比特 Chiu 2025。

这在物理上是一个”在不惊动睡着的原子的情况下换灯泡”的难题：荧光成像必然散射大量光子，成像光若落在数据原子附近就会引起退相干。解决方案分两层：空间上，用隐身光（hiding light）把数据原子的成像跃迁光移出共振（光移达 $74\mathrm{MHz}$ 量级），使其对成像光”隐形” Norcia 2023；系统层面，则把储层搬到科学区之外，用光晶格传送带（conveyor belt）把原子运进来 Chiu 2025。

理论模型：损失、补货与占位动力学

最简模型下，单个原子以恒定速率丢失，存活概率为 $e^{-t/\tau }$（$\tau$ 为阱中寿命，见原子损失）；$N$ 原子阵列”完全无缺陷”的概率相应衰减 $e^{-Nt/\tau }$。若以周期 $T_c$ 检测并重排补缺，且单轮补缺成功率为 $q$，则每轮缺陷数的变化近似为

$$N_{\text{def}}(k+1)=(1-q)[N_{\text{def}}(k)+N\lambda T_c],\lambda =1/\tau ,$$

稳态缺陷率由 $q$ 与 $T_c$ 决定——这正是 Endres 储层实验观察到的”平台”行为的离散版本：只要储层未耗尽，无缺陷概率被钉在由单轮存活率决定的水平上 Endres 2016。Norcia 等的 Yb 实验给出实测数字：不做条件补货时 ancilla 占据率每成像周期掉 $1.1(1)\%$；每轮做条件补货后，16 个”成像 + 重排”周期内 ancilla 占据率保持高于 $98\%$，而数据量子比特的对比度损失被压到每周期 $0.9(1)\%$ Norcia 2023。

连续运行的吞吐量则由补给链决定：

$$R_{\text{qubit}}=R_{\text{reload}}\times {\eta }_{\text{init}},$$

Chiu 等的系统中镊子内原子补给速率达每秒 300,000 个，初始化量子比特产率超过每秒 30,000 个，从而在补损失的同时把 3,000 余原子的阵列维持两个多小时 Chiu 2025。阵列维持与逻辑比特操作的衔接（逻辑处理器需要反复的稳定子测量与 ancilla 复用）见逻辑量子处理器。

中电路误差预算

进入纠错循环前，每个中电路周期的误差可以写成

$${\epsilon }_{\text{cycle}}={\epsilon }_{\text{readout}}+{\epsilon }_{\text{contrast}}+{\epsilon }_{\text{loss}},$$

三项分别对应 ancilla 判读错误、成像/隐身光对 data 位造成的对比度损失与剩余原子丢失。NA156 的实测给出：${\epsilon }_{\text{readout}}\approx 0.015\%$（判读），${\epsilon }_{\text{contrast}}\approx 1.3(8)\%$（单次中电路测量，阵列平均；重复周期下数据位对比度每周期损失 $0.9(1)\%$），而 ${\epsilon }_{\text{loss}}$ 通过条件补货被抵消为占据率平台。作者明确指出，当前隐身光功率与规模的折中给出的是”百分比量级”的中路误差——离表面码阈值尚有距离，但已与判读能力相称，且各误差通道都有明确的技术改进路径（更佳波长的隐身光、腔增强读出）Norcia 2023。

方法与实现

中电路测量与条件补货（NA156，Yb-171）

Atom Computing 的 ${}^{171}\mathrm{Yb}$ 阵列用 556 nm 窄线跃迁做态选择成像，并用位点分辨的隐身光（把数据位成像跃迁光移 $74\mathrm{MHz}$，面内不均匀性 $6\mathrm{MHz}$）在测量 ancilla 时保护数据位 Norcia 2023：

• 读出质量：单光子计数峰间隔约 31–33 个光子，9 光子阈值下判读错误率低至 $0.015\%$；
• 对数据位的影响：Ramsey 对比度损失 $1.3(8)\%$（阵列平均；单点 $0.7(6)\%$），并伴随可用单比特旋转吸收的相位移动；隐身光方案在 35 个数据位上实现”百分比量级”的中路误差；
• 条件重排：根据中电路测量结果，把储层原子补入被识别为空的 ancilla 位，单次补给耗时 $10-30\mathrm{ms}$（搬运含每次与移动镊子的交接 1 ms、每移动一个格点间距 1 ms，其余为相机读出与缓冲；交接速度尚未针对速度优化，类似静态二维阵列中的单原子重排可在数百微秒内完成）；16 个周期内 ancilla 占据率保持 $>98\%$；
• 相干时间 $430(60)\mathrm{ms}$（回波后 $3.3(2)\mathrm{s}$），并演示了在 MOT 加载新原子时用两腔设计与窄线冷却把数据位退相干降到最低。

这一”测—判—补”闭环是中电路测量与非破坏读出与容错运行（稳定子测量需要反复测 ancilla 并复用）的直接硬件基础。

为什么需要中电路测量 + 重排

测 ancilla 而不惊动 data 位，文献中出现过三条路线 Norcia 2023：一是把 ancilla 态选择性地转移到与成像光耦合截然不同的能级再成像——但脉冲序列复杂、成像/冷却参数非最优，保真度受限；二是把原子耦合到高 finesse 光腔——所需散射光子数少、速度快且非破坏，但读出本质上是串行的；三是双 species——不同原子共振不同，天然可分开测，但对中性原子而言所需的种间门当时尚未实现。隐身光方案巧妙地绕开这些代价：${}^{171}\mathrm{Yb}$ 的窄线 ${}^1{S}_0\to {}^3{P}_1$ 成像允许用近失谐的隐身光以中等功率产生大光移（只移动未被占据的态），把数据位移出成像共振。测出缺陷后，条件补货立即跟进：这就是”测—判—补”的中电路重排闭环。

3,000 比特连续运行（NA167）

原子损失通常把系统锁死在脉冲模式，而连续运行能大幅提高循环速率、消除计量应用中的瓶颈、并让量子纠错所要求的深电路演化成为可能 Chiu 2025。哈佛/QuEra 团队的架构用两条光晶格传送带把原子储层送入科学区，再在原位把原子反复”抓取”进光镊——整个过程不影响旁边存储量子比特的相干性。以每秒 300,000 个镊内原子的补给率、每秒 30,000 余个初始化量子比特的产率，装配并维持了超过 3,000 个原子的阵列达两个多小时；并演示了在维持存储量子比特量子态的同时，用处于自旋极化态或相干叠加态的原子对阵列做持久补货 Chiu 2025。这直接服务深电路演化与大规模阵列与连续运行的最终目标：容错量子计算中的不间断运行。

光晶格储层与高保真成像（NA159，Sr）

连续运行还需要高保真、大规模的储层读出。Tao 等在 Sr 阵列中用”排斥型 Sisyphus 冷却”实现成像保真度 $99.971(1)\%$、存活率 $99.80(5)\%$：以光晶格为钉扎势，配合多达 399 个光镊的大阵列，演示了晶格↔镊子↔晶格的反复转移；并直接从 MOT 把约 10,000 个原子装入晶格，在一万余个晶格格点上实现优于 $99.2\%$ 的综合存活 + 判读保真度成像。该晶格因此充当”可寻址、可排序”的储层，用于未来对光镊阵列的连续补货 Tao 2024——与碱土原子的窄线能力（见碱土原子与核自旋量子比特）相辅相成。

参数与量级

量	典型值	来源
中电路判读错误率	$0.015\%$（9 光子阈值）	Norcia 2023
中路测量对数据位的对比度损失	$1.3(8)\%$（阵列平均）	Norcia 2023
条件补货维持	ancilla 占据率 $>98\%$（16 周期）；不补则 $-1.1(1)\%$/周期	Norcia 2023
隐身光位移	$74\mathrm{MHz}$（不均匀 $6\mathrm{MHz}$）	Norcia 2023
补给速率	$3\times 10^5$ 镊内原子/秒；$>3\times 10^4$ 初始化量子比特/秒	Chiu 2025
连续运行规模	$>3,000$ 原子阵列维持 $>2$ 小时	Chiu 2025
储层成像保真度	$99.971(1)\%$、存活 $99.80(5)\%$（399 镊阵列）	Tao 2024

中电路测量与条件补货时序：隐身光、成像、判定空位、储层补入（图源：Norcia 2023 Fig. 4）

与其他概念的关系

• 重排的前提是原子装配无缺陷阵列：两者共享移动镊子与分配算法，区别在于”开跑前一次”还是”边跑边来”。
• 中电路重排依赖中电路测量与非破坏读出提供的非破坏判读；测量结果前馈补货即是最简单的实时反馈回路。
• 原子丢失的速率与建模见原子损失与容损失架构；连续补货则是大规模阵列与连续运行的核心使能技术。
• 持续补货与中电路测量在逻辑量子处理器与常数开销容错的容错循环中不可或缺。
• 储层架构（光晶格传送带）是分区架构思想的物理实现之一，其搬运原语与原子搬运与相干输运同源。
• Sr/Yb 窄线跃迁带来的高保真成像与隐身光方案，其能级结构基础见碱土原子与核自旋量子比特；整体硬件语境见中性原子量子计算硬件全景。

参考文献

• M. A. Norcia, W. B. Cairncross, K. Barnes, P. Battaglino, et al., “Midcircuit Qubit Measurement and Rearrangement in a Yb 171 Atomic Array”, Physical Review X 13, 041034 (2023). NA156 · DOI 10.1103/PhysRevX.13.041034
• N.-C. Chiu, E. C. Trapp, J. Guo, M. H. Abobeih, et al., “Continuous operation of a coherent 3,000-qubit system”, Nature (2025). NA167 · DOI 10.1038/s41586-025-09596-6
• R. Tao, M. Ammenwerth, F. Gyger, I. Bloch, et al., “High-Fidelity Detection of Large-Scale Atom Arrays in an Optical Lattice”, Physical Review Letters 133, 013401 (2024). NA159 · DOI 10.1103/PhysRevLett.133.013401
• M. Endres, H. Bernien, A. Keesling, H. Levine, et al., “Atom-by-atom assembly of defect-free one-dimensional cold atom arrays”, Science 354, 1024 (2016). NA139 · DOI 10.1126/science.aah3752