Q-Pilot 飞行 ancilla 编译｜中性原子量子计算知识库

Q-Pilot 的本质是把 FPGA 的"布局 + 布线"思想搬到中性原子阵列：所有数据量子比特钉死在 SLM 固定原子上，用 AOD 可动原子充当"飞行 ancilla"——先以横向 CNOT 把数据态复制到 ancilla 上，再把 ancilla 搬到目标比特旁边打长程 CZ，最后用 CNOT 把态回收、ancilla 归零复用。复制态让一组任意 CZ 在一个并行层内全部完成，深度只加 2 而非 SWAP 路由的 +3。

问题背景

FPQA 计算模型与能力边界确认了 FPQA 的两条独特能力：阻塞半径内任意原子对可纠缠、原子可被 AOD 相干搬运。但彼时的 FPQA 编译（如 OLSQ-DPQA：可重构阵列的 Qubit 映射的求解器路线）只把数据比特本身搬来搬去——每一次路由都是数据的物理迁移，搬运与纠缠深度互相纠缠。Q-Pilot 注意到一个被忽视的自由度：既然实验已演示高保真搬运（错误可忽略）与 $99.5%$ 的并行 CNOT，那么完全可以让数据不动、让辅助原子飞：可动原子在整个执行期间只扮演”临时总线”，态被复制上来、传输过去、再回收下来，自身从不承载真正的量子数据 Wang 2024。

这一”飞行 ancilla”（flying ancilla）范式与相邻平台的对照很能说明其适配性：离子阱的多链合并/分裂中”动普通比特与动辅助比特代价相同”，飞行方案无优势；超导的飞行量子比特接口保真度只有约 $80%$ ；而 FPQA 的搬运近乎无损——正是飞行 ancilla 的唯一主场 Wang 2024。

理论模型

飞行 ancilla 的 CZ 路由定理

给定任意 $n$ 比特态 $Ψ$ 与 CZ 对集合 $C$ ，直接执行得到 $Ψ^{'} = \prod_{(j, j^{'}) \in C} C Z_{j, j^{'}} Ψ$ 。Q-Pilot 证明如下三步等价 Wang 2024：

复制：对 $n$ 个新鲜 ancilla 施加横向 CNOT， $Φ_{1} = \prod_{i} C N O T_{i, i + n} Ψ \otimes ∣ 0^{n} ⟩ = \sum_{x} C_{x} ∣ x x ⟩$ （ ancilla 位串与数据位串相同）；
长程 CZ：在复制品上执行 $C Z_{j (+ n), j^{'} (+ n)} \forall (j, j^{'}) \in C$ ——由于 $∣ x x ⟩$ 中第 $j$ 位与第 $j + n$ 位相同，相位因子 $(- 1)^{x_{j} x_{j^{'}}}$ 与直接在数据上执行完全一致；
回收：再施加一遍横向 CNOT， $Φ_{3} = Ψ^{'} \otimes ∣ 0^{n} ⟩$ ——ancilla 精确归零，可立刻复用。

关键收益在深度：SWAP 路由每个 SWAP 需 3 个 CNOT（深度 +3），飞行 ancilla 整个”复制–执行–回收”只加深 +2；且第 2 步的全部 CZ 可在单个并行层内完成，因为参与交互的是各自独立搬运的 ancilla，数据比特之间从不互相靠近。此结果与耦合图无关、对任意 CZ 集合成立（对 ZZ 泡利串同样适用），但依赖目标门是 CZ 族——其他门须先分解。

误差模型

编译误差按 Tan 2022 的口径估计：

ϵ = 1 - f_{1}^{G_{1}} f_{2}^{N T} exp (- \frac{\sum _{i} T _{0} D _{i}}{T _{2}}),

$N$ 为占用的最大比特数（含 AOD 与 SLM）， $T$ 为深度， $G_{1}$ 为单比特门数， $D_{i}$ 为第 $i$ 阶段的最大搬运距离， $T_{0} = 300 μ s$ 为单步搬运特征时间， $T_{2} = 1.5 s$ ， $f_{1} = 99.9%$ 。估计表明：只要双比特门错误率低于 $1 0^{- 3}$ ，三类基准的总误差率都低于 0.5 Wang 2024。

飞行 ancilla 三步路由：横向 CNOT 复制 → AOD ancilla 长程并行 CZ → 横向 CNOT 回收归零（图源：Wang 2024 Fig. 3）

方法与实现

Q-Pilot 框架由”映射器 + 高并行路由器”组成 Wang 2024：

映射器。数据比特按阅读顺序一一映射到 SLM 固定原子；AOD 网格由备用 SLM 原子经 @transfer 填充而成——因为 ancilla 在传输期间不含量子信息，原子丢失并不致命，随时可补新原子重建 AOD 拓扑。

通用高并行路由器（任意线路）。迭代处理依赖 DAG 的源层：先执行层内全部可并行单比特门（Raman 寻址），再从 CZ 候选中贪心选最大合法子集。合法性判据只有一条：AOD 行/列的次序不可逆——把候选门按首个比特下标排序后逐个尝试加入，一旦某门的两个端点在行/列维度的次序约束冲突即被踢出。对选中的子集执行三阶段物理操作：（1）AOD ancilla 移到控制比特旁、横向 CNOT 复制；（2）ancilla 移到目标比特旁，一个里德堡脉冲并行打完全部 CZ；（3）CNOT 回收、ancilla 归零。相邻迭代之间可自由重建 AOD 网格。

量子模拟定制路由器。演化一个 Pauli 串时，以串内一个”根”比特为原点，把根比特的态经一棵 CNOT 树扇出到多个 ancilla，再让 ancilla 各自飞向其余 Pauli 比特——一次复制支撑整串的 ZZ 相位门。调度把 Pauli 串的比特间兼容关系建成有向图（仅当存在路径才兼容），贪心抽取最长路径逐段并行。

QAOA 定制路由器。改为每比特一个 ancilla：利用 MaxCut 线路中大量边共享端点的特点，先为第一行选最小下标的边，再迭代加入同行兼容的边组成”抵消对”，使 ancilla 的移动距离与冲突最小；整张图处理完后统一回收 ancilla。

性能评估器与架构探索。快速代价函数返回单比特门数、双比特门数、深度与搬运距离，于是编译器可在环评估（router-in-the-loop）：反复调整阵列构型、择优输出——这使 Q-Pilot 同时成为 FPQA 架构设计空间的探索工具。

实验结果与对比

基线为三种”固定连接”设备 Wang 2024：127 比特重六边形的 IBM Washington 超导机、16×16 方格与 16×16 三角点阵的固定中性原子阵列（FAA，随 OLSQ-DPQA：可重构阵列的 Qubit 映射设定），Qiskit 优化等级 3 转译；深度定义为并行双比特门层数。基准为 5–100 比特的随机线路、量子模拟（100 条随机 Pauli 串，Pauli 占据概率 0.1–0.5）与 MaxCut QAOA（随机图与 3/4 正则图）。

基准（100 比特）	深度缩减 vs 最强基线	双比特门数缩减	备注
随机线路	$1.4 \times$	平均 $4.2 \times$	门数 2–50 倍比特数
量子模拟（ $p = 0.5$ ）	$27.7 \times$	平均 $6.9 \times$	摘要口径 27.7×；分子 Pauli 串上深度平均 $2.60 \times$ 、门数 $1.36 \times$
QAOA（边概率 0.3）	$6.7 \times$ （摘要 $6.3 \times$ ）	平均 $10.0 \times$	4 正则图同样领先
摘要汇总	$1.4 \times$ / $27.7 \times$ / $6.3 \times$	—	随机 / 模拟 / QAOA

分子模拟 Pauli 串上的具体数字同样可观：H₂、LiH（UCCSD）、H₂O、BeH₂ 四个基准上，Q-Pilot 的编译深度分别为 61、849、7,585、10,617，而三角点阵 FAA 基线为 73、2,616、35,353、51,699，超导基线为 77、3,403、40,080、59,259——规模越大差距越大 Wang 2024。

三条深化结论 Wang 2024：对比求解器，3/4 正则图 QAOA 上 Q-Pilot 编译全部实例用时低于 1 秒，编译深度不超过最优深度的 $4 \times$ ；而 OLSQ-DPQA：可重构阵列的 Qubit 映射式 SMT 求解器在 50/100 比特上超时（4,000 s 上限；20 比特即需 74.5 s），其松弛迭代版（iter-p，Enola 前身，见OLSQ-DPQA：可重构阵列的 Qubit 映射）100 比特亦超时。对比通用路由器，定制路由器在量子模拟上再降深度 $8.8 \times$ 、门数 $1.5 \times$ ，在 QAOA 上再降深度 $10.1 \times$ 、门数 $2.8 \times$ ——领域知识直接兑换并行度。架构在环探索给出阵列宽度的量化取舍：QAOA 偏好宽阵列（最优 128 列），随机线路与量子模拟在 32–64 列最优——更宽的阵列并行路径更多，却不必然更高效。20/50/100 比特 QAOA 的平均并行度分别为 3.32、4.13、4.90，随规模上升。

参数与量级

量	典型值	来源
横向 CNOT 保真度	$99.5%$ （并行执行）	Wang 2024
ancilla 搬运误差	近似为 0	Wang 2024
单比特门保真度	$f_{1} = 99.9%$	Wang 2024
相干时间 $T_{2}$	$1.5 s$	Wang 2024
单步搬运特征时间	$T_{0} = 300 μ s$	Wang 2024
飞行 ancilla 深度开销	$+ 2$ （SWAP 为 $+ 3$ ）	Wang 2024
100 比特深度缩减	随机 $1.4 \times$ ；模拟 $27.7 \times$ ；QAOA $6.3 \times$	Wang 2024
对比求解器	全部实例 $< 1 s$ ；深度 $\leq 4 \times$ 最优	Wang 2024
定制路由器增益	模拟深度再降 $8.8 \times$ ；QAOA 再降 $10.1 \times$	Wang 2024

与其他概念的关系

飞行 ancilla 是原子搬运与相干输运的范式级应用：它把”移动”从数据迁移变成态总线，依赖的正是彼处展开的相干输运与并行 CNOT 实验。
CZ 路由定理的”复制–相位–回收”结构与多比特阻塞门的扇出思想相通：横向 CNOT 扇出把一串门折叠进单个并行层。
与Atomique 动态阵列编译共享”SLM 固定 + AOD 可动”的硬件图景，但分工相反：Atomique 搬数据比特凑门，Q-Pilot 固定数据、搬辅助比特。
SMT 求解器基线与 iter-p（Enola 前身）的调度框架见OLSQ-DPQA：可重构阵列的 Qubit 映射；后续分区架构路线见分区架构、PowerMove 分区架构编译与ZAP 架构与编译器。
在环架构探索与算法相关布局选择目标一致（Qompose 也在搜布局），只是搜索变量从静态拓扑换成了阵列宽度等 FPQA 构型。
长程 CZ 的阻塞物理与并行执行的串扰约束承接里德堡阻塞与并行纠缠门；QAOA/量子模拟基准的谱系见通用量子基准套件与里德堡模拟优化与 MIS。

参考文献

H. Wang, D. B. Tan, P. Liu, Y. Liu, et al., “Q-Pilot: Field Programmable Qubit Array Compilation with Flying Ancillas”, DAC (2024). NA026 · arXiv:2311.16190 · DOI 10.1145/3649329.3658470
B. Tan, D. Bluvstein, M. D. Lukin, J. Cong, “Qubit Mapping for Reconfigurable Atom Arrays”, ICCAD (2022)（求解器基线与误差模型来源）. NA014
D. B. Tan, W.-H. Lin, J. Cong, “Compilation for Dynamically Field-Programmable Qubit Arrays with Efficient and Provably Near-Optimal Scheduling”, ASPDAC (2025)（iter-p 基线）. NA028
S. J. Evered et al., “High-fidelity parallel entangling gates on a neutral atom quantum computer”（搬运误差可忽略与 99.5% CNOT 的实验依据，题录经 NA026 参考文献核实）. NA078
D. Bluvstein et al., “A quantum processor based on coherent transport of entangled atom arrays”, Nature 604 (2022)（相干搬运硬件依据）. NA143

中性原子百科

探索

Q-Pilot 飞行 ancilla 编译