中性原子擦除转换

擦除转换（erasure conversion）指把量子比特的主导物理错误变成"已知位置的擦除"——译码器不用猜错误在哪，只需知道错误如何在已知边上作用。碱土金属原子（Yb/Sr）的能级结构天然支持这一转换：量子比特存在亚稳态 ³P₀，门错误把粒子泵到 ¹S₀ 基态暗态，一次快速成像即可报出全部出错位置。理论给出阈值从 0.937% 升到 4.15% 的定量红利，实验从 2023 年 Caltech 首演走到 2026 年 Princeton 的亚稳态逻辑比特，已成为中性原子纠错的默认配置，并向离子阱、fluxonium 扩散。

图:擦除转换的物理基础——量子比特存于亚稳态 ³P₀(核自旋),里德堡门错误/黑体辐射/自发散射把粒子漏到 ¹S₀ 基态暗态;对 ¹S₀ 的快速成像不分辨亚稳态内态,只报"谁漏了"(来源:QE340)

机制：光泵到暗态

Wu、Kolkowitz、Puri 与 Bernien（Yale/UCSB/Princeton）2022 年的奠基论文给出完整机制Wu et al. 2022 (Nat. Commun.)：

1. 能级分工：量子比特编码在 ³P₀ 流形的核自旋态上（³P₀ 寿命 ~100 s 量级）；Rydberg 两比特门的自发衰变主要落到 5s 与 4f-5p 通道、黑体辐射与光子散射同样把粒子送回 ¹S₀ 基态——计算子空间与错误子空间在能级上不重叠；
2. 暗态成像：用 ³⁹⁹ nm 的 ¹S₀→¹P₁ 循环跃迁快速成像，不分辨亚稳态内态、对留在 ³P₀ 的比特反作用极小——一次曝光同时读出所有擦除位置；
3. 无需额外门：泄漏检测不消耗辅助比特、不插入额外电路，与”泄漏还原单元”路线形成对照（见error-models的泄漏讨论）。

阈值理论：擦除份额 R_e 的定量红利

擦除信道比去极化信道容易纠：译码器知道错误位置后，匹配问题退化成已知边上的经典问题。码容量层面，表面码在纯擦除信道下的阈值趋向 50%（完美综合征测量下饱和不可克隆定理的界）；对比无偏置去极化噪声的电路级阈值 ~1%。混合情形由擦除份额刻画：

$R_e=\frac{p_e}{p_e+p_{\mathrm{Pauli}}},p_L\approx A{p}^{\nu }$

其中 $p_e$ 是擦除错误率、$p_{\mathrm{Pauli}}$ 是残余 Pauli 错误率；转换的收益条件是 $p_e\gg p_{\mathrm{Pauli}}$（即 $R_e\to 1$）——只有绝大多数错误被”点名”，阈值红利才兑现。电路级模拟的三个数字Wu et al. 2022 (Nat. Commun.)：

图:电路级阈值随擦除份额的变化——R_e=0(纯 Pauli)时 p_th=0.937%,R_e=0.98(¹⁷¹Yb 预期)时 p_th=4.15%(提升 4.4 倍),R_e=1 时 5.13%(来源:QE340)

• 纯 Pauli（$R_e=0$）：$p_{\mathrm{th}}=0.937(4)\%$；$R_e=0.98$：$p_{\mathrm{th}}=4.15(2)\%$（提升 4.4 倍）；$R_e=1$ 达 5.13%；
• 与噪声偏置路线对比：XZZX 表面码在偏置 $\eta =100$ 时阈值 2.27%、$\eta \to \infty$ 时 3.69%——擦除转换要在 $R_e\ge 0.96$ 时才优于无限偏置，两个路线的优劣由此定量化（偏置路线见surface-code-threshold）；
• 亚阈值标度：指数 $\nu$ 从纯 Pauli 的 $(d+1)/2$（d=5 时 3）平滑升到纯擦除的 $d$（5）；$R_e=0.98$ 时 $\nu =4.35(2)$——d=5 擦除码的逻辑错误率压制相当于 d=7 Pauli 码，物理比特近乎省一半。

图:固定 d=5 时逻辑错误率随物理错误率的标度族——归一化后斜率 ν 随 R_e 从 3(纯 Pauli)升到 5(纯擦除),擦除份额越高,阈值下方的指数压制越陡(来源:QE340)

实验序列

Caltech 首演（2023）：Scholl 等在 Sr 里德堡模拟器上首次实验实现擦除转换——Bell 态生成时剔除可检出擦除样本，保真度下界提到 ≥0.9971(+10/−13)，修正剩余 SPAM 后 ≥0.99852（误差模型给出的真实保真度 0.99931）；成像仅 24 µs；同一技术用于准绝热制备的长程序列，揭示擦除错误对模拟结果的隐藏影响Scholl et al. 2023 (Nature)。

图:擦除转换首演——qubit 子空间与擦除探测子空间的能级分工、实验时序,以及剔除擦除样本后 Bell 保真度下界的提升(来源:QE341)

分子阵列（2024）：分子光镊阵列中天然的化学反应丢失通道构成擦除源，成像剔除后纠缠保真度显著提升——擦除转换跨物质平台验证Holland et al. 2024 (arXiv)。

丢失补位与容错计算（2024-11）：微软+Atom Computing 把原子丢失当作擦除，在 256 原子上实时捕错、平均纠正 1.8 个丢失原子，24 逻辑比特 GHZ 与 28 逻辑比特 Bernstein–Vazirani 均优于物理比特（详见harvard-quera）Reichardt et al. 2024 (arXiv)。

亚稳态逻辑比特（Princeton，2026）：Zhang 等把擦除转换与逻辑比特纠错完整结合（Nature Physics 22, 910-916）——亚稳态 ¹⁷¹Yb（³P₀ 核自旋）量子比特 + $[[4,2,2]]$ 码 + 传送式纠错 + 基于中途擦除信息的自适应控制Zhang et al. 2025 (Nat. Phys.)：

• 擦除检查：¹S₀ 快速成像保真度 ≈0.99、20 µs、对亚稳态比特反作用可忽略（FP/FN 率均 0.014）；初始化/末态读出走 556 nm 窄线（0.995、15 ms）；
• 门错误结构：振幅鲁棒 CZ 门 ${\epsilon }_{\mathrm{AR}}$=0.016(1)，条件于无擦除降到 0.011(1)；输运门 0.011→0.006；75% 的输运门错误表现为原子丢失——可检份额极高；
• 自适应纠错：中途擦除检查后换用无擦除的辅助码块做传送式纠错（FPGA 控制声光偏转器改原子轨迹），传送保真度 0.771(9)→0.802(8)；$[[4,2,2]]$ 制备保真度 0.981(2)→0.990(1)（含擦除后选择）；
• 诚实边界：当前逻辑错误仍由残余 Pauli 错误主导（增益有限）；出路是中途原子补充（泄漏还原）与把逻辑信息传送到新制备阵列。

图:亚稳态 ¹⁷¹Yb 逻辑架构——³P₀ 核自旋量子比特+³⁹⁹ nm 擦除探测+$[[4,2,2]]$ 码传送式纠错,擦除信息实时反馈到辅助码块的选择(来源:QE361)

向其他平台扩散

擦除转换不是中性原子专利：离子阱亚稳态能级给出同类转换Kang et al. 2023 (PRX Quantum)、Quinn et al. 2024 (arXiv)；超导 fluxonium 的弛豫（$T_1$ 衰减到基态）可被读出识别为擦除Liu et al. 2026 (arXiv)、An et al. 2026 (arXiv)；AWS Ocelot 的辅助比特衰减同样按擦除处理（见amazon-ocelot）。共同的教训与 $R_e$ 公式相同：转换的价值取决于可检份额能否压倒残余 Pauli——擦除检测本身不难，难的是把门错误真正赶到可检通道里。

延伸阅读

• harvard-quera
• surface-code-threshold
• error-models
• amazon-ocelot
• logical-records-timeline
• qec-2026-state-of-art