路线一：DA 色码——测量序列即逻辑门
Davydova、Tantivasadakarn、Balasubramanian 与 Aasen 的动态自同构码（dynamic automorphism code）把蜂窝码每周期诱导 e↔m 互换这一”副效应”变成功能：期望的逻辑门序列 由测量序列实现的任意子理论自同构序列 逐个执行，，纠错与计算同体Davydova et al. 2023 (Quantum)。构造语言是任意子凝聚：父码取两份 2D 色码，“可逆凝聚”（reversible condensation）在父理论的任意子之间一一对应，保证逻辑信息在子理论间守恒；凝聚图（condensation graph）组织全部可逆凝聚路径，其闭路恰给出自同构。DA 色码用长度 ≤5 的两体（偶三体）Pauli 测量序列实现 2D 色码全部 72 个自同构；Pauli 边界的三角形 patch 上只用两体测量生成单逻辑比特 Clifford，两层三角形 iSWAP 纠缠，N 层给出全 Clifford 群；父码换成三份 3D 色码的 3D DA 色码用两体非 Pauli 测量实现横向 T 门——迈向通用。
配套的容错机制：padding 技巧在非法纠错的序列间插入额外测量使其可纠错；detector 形式化（与蜂窝码探测器结构同型）给出译码所需的时空约束。与 MBQC/fusion-based 计算同构但实现面貌迥异，详见dynamical-code-design。
路线二：XYZ ruby 码——色码相位的两体测量实现
Magdalena de la Fuente、Old、Townsend-Teague、Rispler、Eisert 与 Müller 构造的 XYZ ruby 码定义在 ruby 格点（每个原格点顶点放 3 个 qubit，面 3-可着色）上，测量 Bombin 拓扑子系统码的规范生成元——XYZ 型两体算符的周期调度de la Fuente et al. 2024 (PRX Quantum)。其静态子系统码对应三费米子（3-fermion）理论，是色码任意子模型的手征子理论；但动态协议实际保护与纠正的逻辑算符属于色码任意子模型——ruby 码在时空中实现 2+1D 色码拓扑相，且是首个会在测量序列中途经历”瞬时相变”进入任意子更丰富的相、再回到色码相的 2D Floquet 码。
动力学：每 3 步对逻辑 Pauli 群实现 自同构（对比蜂窝码的 型 e↔e/m 互换周期结构）。环面编码 4 逻辑比特；memory 与 stability（首次对动态码做 stability 实验）数值给出电路级阈值 ≈0.18%，与其它 Floquet 码和 2+1D 色码相当。
方法论贡献是三色张量网络（RGB tensor network）与 Pauli flow 微积分：把任何 Clifford+测量协议画成时空张量网络，由张量的投影对称性读出全部纠错量——探测器、逻辑可观测量的演化、memory/stability 实验与译码问题都能从图上直接导出，不依赖任何静态码或固定电路；框架统一覆盖电路路线与 MBQC 路线。
路线三：切换色码——深度 2 电路在两码之间摆渡
Williamson 与 Hetényi（IBM）在最大度 3 的 heavy-hex（HH）格点上（顶点+边全部放 qubit）给出整套动态协议Williamson & Hetényi 2025 (arXiv)：dancing Floquet 让每测量周期 reset 全部 qubit（天然周期性泄漏清除）；double Floquet 让数据/辅助角色互换，一对 Floquet 码在同一格上交织（duet）并做纠缠逻辑 Clifford 门；switching color code 用深度 2 电路 + 中途测量在色码与一对 Floquet 码之间切换——色码综合征提取由此获得动态实现，同时保留色码的横向 Clifford，且完全不需要方格连通性。HH 格点上顶点+边 qubit 全用后编码比特数超过标准表面码/Floquet 布局；电路级噪声下各协议均有有限阈值数值证据（Floquet 基线 ~0.3%）。
同一方向的第三块拼图是 Capatos 的动态 4.8.8 Floquet 码：在 4.8.8（半正则）铺砌上给出保全码距离的 CSS 动态构造Capatos 2026 (arXiv)。
三条路线对比
| 路线 | 测量资源 | 拓扑相位 | 门资源 | 代表数字 |
|---|---|---|---|---|
| DA 色码 | 两体 Pauli（偶三体）测量序列 | 子理论间轮换，闭路回色码 | 72 自同构=全 Clifford；3D 版非 Clifford | 序列长度 ≤5 |
| XYZ ruby | 两体 XYZ 测量 | 2+1D 色码相（中途经 3-fermion 相） | 继承色码横向门潜力；Z₃ 自同构 | 阈值 ≈0.18% |
| 切换色码 | 深度 2 电路 + 中途测量 | 色码 ⇄ 双 Floquet 切换 | 保留色码横向 Clifford | 阈值有限（~0.3% 级） |
（表中 wikilink 从略，正文均已给出文献链接。）共同主题：动态化是获取两体测量兼容性的手段，横向门等静态资源则要在切换/闭路结构里保住——这正是颜色码 transversal Clifford 定理（见横向门）在时间维度的延伸；切换不破坏距离的条件与逻辑门层级天花板见dynamical-code-design。