格子玻尔兹曼方法把流体非线性压缩进局域碰撞项、把空间输运留给精确线性移位——前者是量子线性代数的用武之地,后者天然是幺正算子。这个”一半免费、一半天堑”的结构使量子 LBM 成为量子 CFD 中最活跃的单支,本卷按四大流派逐一展开。
本卷共 10 个词条,建议先读总览再入各流派:
| 词条 | 读完能回答 |
|---|---|
| 量子 LBM 总览 | 振幅编码 |ψ⟩=ΣᵢΣₓfᵢ(x)|i⟩|x⟩ 怎么装下全场;流送酉、碰撞非酉的结构矛盾;四大流派谱系表与 2025–2026 新进展。 |
| 无碰撞流送线路 | Ŝ=⊕Ŝᵢ 的受控 increment 门结构、对角方向分解;Steijl 量子浮点路线;以及”碰撞留给谁”的三种答案。 |
| Budinski 量子 LBM | 对流扩散(D1Q2/D2Q5)的四段式显式线路、LCU 碰撞与后选择重缩放;涡量-流函数 NS 的每步测量混合方案。 |
| Carleman-LBM | D1Q3 二次碰撞项如何生成 Carleman 变量层级;截断 vs 闭合、multi-streaming 线路、Re≤100 收敛与深度 4ⁿ 灾难。 |
| QALB 算法 | Kowalski 玻色模式如何把 Carleman 阶装进 Fock 截断;非厄米哈密顿量的 LCU 演化与 20% 级单格点验证。 |
| 二次量子化 LBM | 玻色产生湮灭算符编码 fᵢ、log₂(N+1) 比特编码 N+1 阶;截断算符幂零性与 Mezzacapo 2015 先例。 |
| 量子格子气 | Yepez type-II 每格点 2 量子比特解 Burgers 为何省内存;Love-Boghosian 退相干→扩散;与 type-I 的区别。 |
| Schrödinger-Dirac-LBM | LBM↔量子力学的反向血缘:Succi-Benzi 1993、Dirac QLB 的精确门级线路与流体动力学薛定谔方程。 |
| Carleman-LBM 收敛性分析 | 变量数上界 N=C(Oc+Q,Q+1)、非线性比 R、误差随阶数指数下降;流送交叉项为何破坏封闭性。 |
| QLBM 线路与资源 | 寄存器布局与 2(k+1) 附加寄存器、组合块对角可编译条件、QROM/动态线路/幺正重构/密度矩阵/rotation-collision 各派门级方案与编码资源对比。 |