量子 CFD 的历史不是单线进化，而是四波浪潮：1990 年代 LBM 与量子力学的"反向血缘"、2009–2016 年量子线性代数奠基、2018–2022 年系统评估与 Navier-Stokes 尝试、2023 年至今 Carleman-LBM 主线与批判性资源估计的双轨并进。本词条以编年表形式给出关键节点，年份以论文发表/预印本首发为准。
编年表
| 年份 | 事件 | 文献/词条 |
|---|---|---|
| 1982 | Feynman《Simulating Physics with Computers》：“自然不是经典的”，量子系统应由量子计算机模拟——QQ 象限的合法性奠基 | Sanavio & Succi 2024 (IntechOpen)转述；four-quadrants |
| 1993 | Succi-Benzi 提出 LBE 求解量子力学：格子玻尔兹曼与薛定谔方程的”反向血缘”打开 | Succi & Benzi 1993 (Physica D)；schrodinger-lbm |
| 2001–02 | Yepez 的 type-II 量子计算机与量子格子气：局域幺正碰撞+移位流送，一维 Burgers 方程每格点 2 量子比特（量子 CFD 首个”内存优势”论证） | Yepez 2002 (arXiv)、Yepez 2002 (JSP)；quantum-lattice-gas |
| 2005 | Love-Boghosian 证明量子格子气中退相干产生扩散——从 Dirac 方程导出流体耗散 | Love & Boghosian 2005 (QIP) |
| 2009 | HHL 算法：线性方程组指数级（对规模）加速，成为此后一切线性系统派工作的引用锚点 | Harrow et al. 2009 (PRL)；hhl |
| 2013 | Cao 等泊松方程量子算法与电路设计；Clader 等给出预条件 HHL 的 CFD 应用分析 | Cao et al. 2013 (NJP)、Clader et al. 2013 (PRL)；quantum-poisson-solver |
| 2015 | Mezzacapo 等用幺正加权和表示耗散输运的量子模拟器（后来的玻色编码 LBM 先例） | 经Sanavio & Succi 2024 (IntechOpen)转述；bosonic-encoding-lbm |
| 2016 | Montanaro-Pallister 有限元+HHL 的复杂度系统分析 | Montanaro & Pallister 2016 (PRA)；quantum-fem |
| 2018 | Steijl-Barakos 首篇系统性评估量子算法用于 CFD 的论文（谱系与并行化视角） | Steijl & Barakos 2018 (C&F) |
| 2020 | 三线齐发：Gaitan 的量子 Navier-Stokes（Kacewicz ODE+振幅估计，Laval 喷管）；Bharadwaj-Sreenivasan 系统化”QCFD”术语的纲领综述；Lubasch-Jaksch 非线性变分量子算法（QNPU） | Gaitan 2020 (npj QI)、Bharadwaj & Sreenivasan 2020 (arXiv)、Lubasch et al. 2020 (PRA) |
| 2021 | Budinski 对流-扩散量子 LBM（免测量多步推进）；Liu 等 PNAS Carleman 线性化+QLSA 解耗散非线性 ODE；Itani-Succi 的 Carleman-LBM 经典收敛性分析挂出预印本 | Budinski 2021 (QIP)、Liu et al. 2021 (PNAS)、Itani & Succi 2021 (arXiv) |
| 2022 | Budinski 涡量-流函数 Navier-Stokes（被迫混合方案）；An 等挂出 ODE 求解器不可快进下界预印本 | Budinski 2022 (IJQI)、An et al. 2025 (CMP)；hybrid-quantum-classical |
| 2023 | EPL 路线图《Where do we stand?》给出批判性总账；Cheung 等”potential quantum advantage”（马赫数论证）；Itani-Succi 显式线路的量子 Carleman-LBM | Succi et al. 2023 (EPL)、Li et al. 2023 (arXiv)、Itani & Succi 2023 (arXiv) |
| 2024 | 爆发年：QALB 真机演示与 Sanavio-Succi Carleman-LB 线路（AVS）双落地；Schrödinger 化 PRL 及其电路实现；Tennie 等 Nat. Rev. Phys. 综述（算法×硬件配对）；本源量子混合框架（PoF）；Penuel 等阻力资源估计与 Syamlal 等工业路线图双双唱空近期优势；Williams 量子迭代法；Song 含噪硬件方腔流 | Itani et al. 2024 (PoF)、Sanavio & Succi 2024 (AVS)、Jin et al. 2024 (PRL)、Hu et al. 2024 (Quantum)、Tennie et al. 2024 (Nat. Rev. Phys.)、Ye et al. 2024 (PoF)、Penuel et al. 2024 (arXiv)、Syamlal et al. 2024 (AIAA)、Williams et al. 2024 (arXiv)、Song et al. 2024 (arXiv) |
| 2025 | 新浪潮：npj QI 节点级系综在 2048² 格点跑通非线性流；QROM 矩阵预言机、局部 Carleman、动态线路三条线路实现多时间步；Jennings 等（PsiQuantum+Airbus）端到端算法证明只有有界弱多项式优势；浙大 8 比特超导芯片演示涡旋相互作用；An 等不可快进下界正式见刊 | Wang et al. 2025 (npj QI)、Sanavio et al. 2025 (PoF)、Bastida et al. 2025 (arXiv)、Wawrzyniak et al. 2025 (arXiv)、Jennings et al. 2025 (arXiv)、Kim et al. 2025 (arXiv) |
| 2026 | 工程化与编码精打细算：密度矩阵编码（壁面边界）、rotation-collision 线路结构、DLR 的编码初始化/读出资源量化、去噪碰撞算子（免层析更新）、Dirac-QLB 门级精确线路 | Su et al. 2026 (arXiv)、Zeng et al. 2026 (arXiv)、Kösel et al. 2026 (arXiv)、去噪碰撞 QLBM 2026 (arXiv)、Dirac QLB 精确线路 2026 (arXiv)；qlbm-circuit-design |
四波浪潮的读法
- 反向血缘（1982–2005）：LBM 与量子力学的互相模仿（QC053）与 Yepez/Love-Boghosian 的格子气，把”碰撞=幺正散射、流送=移位”的物理直觉留给了后来的量子 LBM——但这批 type-II 方案不符合通用量子计算范式，逐渐淡出主线。
- 线性代数奠基（2009–2016）：HHL 把”量子=解线性系统”变成默认语法，泊松/有限元两篇把 CFD 场景具体化；但此时端到端成本基本无人核算。
- 评估与 NS 尝试（2018–2022）：Steijl-Barakos 开评估先河；Gaitan/Lubasch/Budinski/Liu 把非线性 Navier-Stokes 推上量子机；混合范式在这一期被迫成型。
- 双轨并进（2023–2026）：Carleman-LBM 主线（EPL→QALB/AVS→npj QI）与批判性资源估计（Penuel、Jennings、Syamlal）同时成熟——算法越具体，端到端的账越算得清，争论从”有没有指数加速”收敛到”弱多项式优势值不值得”（见quantum-advantage-debate）。同期硬件实验（真机 VQLS、超导涡旋芯片）开始提供实测校准点（见nisq-experiments）。