QRAM 工厂

QRAM 工厂是资源态 QRAM 蓝图中专门负责离线制备资源态的"产区":它把查询所需的全部非 Clifford 成本集中到自己身上,以持续补货的方式供养在线的 Clifford 查询。

图:QRAM 工厂协议与噪声标度:(a) Bell 对制备-动态重排-资源态组装;(c) 查询不保真度随 N 的幂律标度(去极化 α 约 3.8,Z 偏置/擦除转换 α 约 1.9)(来源:QR004)

机制回顾:工厂供给什么,在线消费什么

在资源态 QRAM 的统一框架 $U_{\mathrm{QRAM}}=V^{-1}{W}_{D}V$ 中,查询的全部非 Clifford 复杂性被搬进一个与数据无关的资源态(resource state)$\Phi$:在线侧只做 Bell 测量、条件 Clifford 门与单比特 Pauli 测量,以 $T_{\mathrm{query}}\simeq 2\tau \log N$ 消费掉一份现成的 $\Phi$(框架与查询协议见资源态 QRAM与Clifford 容错接口)。工厂的定义性角色由此确定:以稳态产率 $1/T_{\Phi }$ 持续制备 $\Phi$,使供给率不低于消费率。本词条把这两个时间量——工厂周期 $T_{\Phi }$ 与查询时间 $T_{\mathrm{query}}$——作为全部推导的主角。以下数值均取 $N$ 为存储的数据比特数($N=2^n$,$n={\log }_{2}N$ 为地址比特数;“1 kB 存储”即 $N=2^{13}$)。

工厂的制备流程分三步Cesa et al. 2026:

1. Bell 对制备:先制备 $O(N)$ 个 Bell 对,作为资源态的原料;
2. 动态重排:利用中性原子光镊的相干动态重排完成布图重构,把原子搬运到目标几何位置——这是中性原子平台相对其他平台的独门能力,也是整个架构选择该平台的直接原因;
3. 资源态组装:以 $O(N\log N)$ 个 Toffoli 门组装出资源态 $\Phi$,电路深度 $2\log N$,每个 Toffoli 注入 4 个 T 态。

三步的精确计数值得先钉死,后面反复用到。对查询 $N$ 比特存储所需的 $U_{\mathrm{NOHE}}^{(2N)}$,Toffoli 门数为

$n_{\mathrm{Toffoli}}=2N-{\log }_{2}N-2\approx 2N,$

即 $O(N)$ 而非 $O(N\log N)$($O(N\log N)$ 是把”深度 $\times$ 宽度”合在一起的时空量级口径);按每个 Toffoli 4 个 T 型门的最省分解(以牺牲深度换 T 数),单份 $\Phi$ 的 T 态消耗为 $4n_{\mathrm{Toffoli}}\approx 8N$。组装电路经并行化恰为 $2{\log }_{2}N-3$ 层,门时间(${\tau }_g\sim 100$ ns)远小于中途测量时间($\tau \approx 500\mu \mathrm{s}$),故周期由测量与原子搬运主导。在容错语境下,工厂以四层并行运转:层 1 为 Toffoli 态工厂(空间 $O(d^{2}N)$,$d$ 为码距,周期 $\mathrm{polylog}\log N$);层 2 为 Bell 对重排(每周期 $O(1)$ 次长程搬运,速率 $O(T{N}^{1/4})$);层 3 为测量式组装(周期 $O(\tau \log N)$,每周期消耗 $O(N)$ 个 Toffoli 态与 Bell 态);层 4 为 try-until-succeed 式 heralding 制备(见推导三)。

推导一:工厂周期的两项账

工厂周期由文献给出为Cesa et al. 2026:

$T_{\Phi }\lesssim \underset{T_r\text{: 重排}}{\underbrace{3\sqrt{6}T{N}^{1/4}}}+\underset{T_m\text{: 测量}}{\underbrace{2\tau \log N}},$

其中 $T\approx 33\mu \mathrm{s}$ 为原子移过一个最小陷阱间距的搬运时间,$\tau \approx 500\mu \mathrm{s}$ 为一轮非破坏单比特测量(SQPM)时间。两项各有独立来源,逐项推。

测量项:$T_m=2\tau \log N$

组装(与在线查询同构)电路共 $2{\log }_{2}N-1$ 层,每层以一轮 SQPM 收尾,一轮耗时约 $\tau$;单比特与 Clifford 门时间 ${\tau }_g\sim 100$ ns 可忽略。故

$T_m=(2{\log }_{2}N-1)\cdot \tau \approx 2\tau {\log }_{2}N,$

这恰等于查询时间 $T_{\mathrm{query}}$——在线查询与离线组装的测量负载相同,这是后面流水线论证的关键对称性。数值:$N=2^{13}$ 时 $T_m=2\times 500\mu \mathrm{s}\times 13=13\mathrm{ms}$,与文献一致。

重排项:$T_r\lesssim 3\sqrt{6}T{N}^{1/4}$ 的完整推导

第一步:单原子搬运的恒加速度标度。 光镊移动原子时损失率随速度上升,故优化目标是在损失率不增的约束下最短时间到达——等价于恒加速度的”半程加速、半程减速”轨迹:路程 $d=\frac{a}{4}{t}^2$,解得

$t(d)=2\sqrt{\frac{d}{a}}\propto \sqrt{d}.$

实验拟合同标度:$T(d)=T_0\sqrt{d/d_0}$,以 $T_0\simeq 200\mu \mathrm{s}$ @ $d_0=110\mu \mathrm{m}$ 外推到最小间距 $l\simeq 3\mu \mathrm{m}$,得每间距搬运时间

$T=T_0\sqrt{\frac{l}{d_0}}=200\mu \mathrm{s}\times \sqrt{\frac{3}{110}}\approx 33\mu \mathrm{s},$

与文献取值吻合。注意 $\sqrt{d}$ 依赖是重排项只贡献 $N^{1/4}$ 而非 $N^{1/2}$ 的第一个原因。

第二步:布图压缩给出最大搬运距离。 Bell 对按列扇区 packing:第 $K$ 扇区占用的纵向尺度从 $O(2^K)$ 压到 $2^{K/2}\times 2^{K/2}$ 的方块,于是整个阵列的线性尺度为 $O(\sqrt{N})$ 个陷阱间距,单次长程搬运的最长距离为

$d_{\max }=\frac{3}{2}\sqrt{N}\text{个间距}.$

第三步:常数次搬运合成周期。 压缩方案下每个工厂周期含 $O(1)$ 次长程搬运,文献给的是 6 次,故

$T_r\le 6\cdot T\sqrt{d_{\max }}=6T\sqrt{\frac{3}{2}\sqrt{N}}=6\sqrt{\frac{3}{2}}T{N}^{1/4}=3\sqrt{6}T{N}^{1/4},$

末步是恒等式 $6\sqrt{3/2}=3\sqrt{6}$(两边平方均为 54)。直觉:$N^{1/4}$ 是两个平方根的复合——布图压缩把阵列尺度从 $N$ 压到 $\sqrt{N}$(第一个根),恒加速度轨迹再把距离 $\sqrt{N}$ 的时间压到 $\sqrt{\sqrt{N}}$(第二个根)。这也是”重排看似全局重构、实为浅层开销”的原因。

两个标度的竞争与交叉点

重排与测量的占比由比值

$\frac{T_r}{T_m}=\frac{3\sqrt{6}T}{2\tau }\cdot \frac{N^{1/4}}{{\log }_{2}N}\approx 0.243\cdot \frac{N^{1/4}}{{\log }_{2}N}$

决定(代入 $3\sqrt{6}T\approx 242\mu \mathrm{s}$、$2\tau =1000\mu \mathrm{s}$)。令两项相等,解 $2^{x/4}=4.12x$($x={\log }_{2}N$)得 $x\approx 27$:即 $N\lesssim 2^{27}$(约 16 MB)以内测量项主导,重排不构成主要瓶颈;文献把”重排可忽略”的安全区划在 $N\lesssim 2^{24}$(约 2 MB)。

$N$	${\log }_{2}N$	$N^{1/4}$	$T_r$	$T_m$	$T_{\Phi }$	重排占比
$2^{13}$(1 kB)	13	9.5	2.3 ms	13 ms	15.3 ms	≈15%
$2^{20}$(128 kB)	20	32	7.8 ms	20 ms	27.8 ms	≈28%
$2^{24}$(2 MB)	24	64	15.5 ms	24 ms	39.5 ms	≈39%

文献对 1 kB 工作点报的搬运占比约 13%,与按上式直算的 15% 同量级(常数取整差异)。趋势清楚:占比随 $N$ 缓慢上涨,到 $2^{24}$ 仍是次主导项,越过 $2^{27}$ 后才反超。

推导二:流水线与吞吐——供给的排队账

工厂化方案的运行学核心问题:给定工厂周期 $T_{\Phi }$ 与查询时间 $T_{\mathrm{query}}$,系统稳态能以多高速率回答查询?延迟由什么决定?以下把工厂当作服务站、资源态当作不可存储太久的车票,做一套排队(queueing)核算;模型假设(到达独立、服务指数分布)在节末讨论。

确定性流水线:工厂恒为瓶颈

由推导一,$T_{\Phi }=T_{\mathrm{query}}+T_r\ge T_{\mathrm{query}}$,等号仅当重排为零。设单工厂连续运转、查询按节拍到达:长期看每 $T_{\Phi }$ 产出一份 $\Phi$、每 $T_{\mathrm{query}}$ 消耗一份,稳态供给率必须不小于消费率,故单工厂可持续查询速率为

$R=\min (\frac{1}{T_{\mathrm{query}}},\frac{1}{T_{\Phi }})=\frac{1}{T_{\Phi }}.$

关键在 $T_{\Phi }\gtrsim T_{\mathrm{query}}$ 而非 $\gg$:查询与下一份资源态的制备在时间上错开并行,周期墙钟由二者中较长者决定。对比串行执行(查询完再制一份):1 kB 时串行节拍 $28.3\mathrm{ms}$(35 Hz),流水节拍 $15.3\mathrm{ms}$(65 Hz),省掉整整一个 $T_{\mathrm{query}}$。文献”并行化不增加实质运行时间”的论断即此:$R\simeq 1/15.3\mathrm{ms}\approx 0.065\mathrm{kHz}$,记作 $\sim 0.1\mathrm{kHz}$Cesa et al. 2026。代价之一是首份延迟:冷启动到第一份 $\Phi$ 就绪需等满 $T_{\Phi }$。

多工厂:吞吐线性,延迟有下界

设 $k$ 个工厂错相运转(相位间隔 $T_{\Phi }/k$),则供给率 $\mu =k/T_{\Phi }$,任一时刻最近的一份 $\Phi$ 距就绪不超过 $T_{\Phi }/k$,故最坏延迟为

$L(k)=T_{\mathrm{query}}+\frac{T_{\Phi }}{k}\stackrel{k\to \infty }{\to }{T}_{\mathrm{query}},$

即在线测量时间是延迟的不可压缩下界——加工厂只消等待、不消查询本身。吞吐上界 $\mu =k/T_{\Phi }$ 同理。“工厂不再拖累速率”的临界工厂条件是 $\mu \ge 1/T_{\mathrm{query}}$,即

$k\ge \frac{T_{\Phi }}{T_{\mathrm{query}}}=1+\frac{T_r}{T_{\mathrm{query}}}.$

代入 1 kB:$T_r/T_{\mathrm{query}}=2.3/13\approx 0.18$,故 $k=2$ 即消除供给瓶颈——这正是 $T_r\ll T_{\mathrm{query}}$ 的直接推论,也解释了为何该蓝图在甜蜜区内”工厂便宜”。

随机到达:M/M/1 缓存账

若查询到达是速率 $\lambda$ 的泊松过程、产出是速率 $\mu$ 的指数过程,缓存中的 $\Phi$ 构成一个 M/M/1 队列(稳态要求 $\rho \equiv \lambda /\mu <1$)。生灭平衡方程

$\lambda P_{n-1}+\mu P_{n+1}=(\lambda +\mu )P_n⟹P_{n+1}=\rho P_n⟹P_n=(1-\rho ){\rho }^n,$

缓存平均存态数与单次查询平均等待:

$L={\sum }_{n\ge 0}n(1-\rho ){\rho }^n=(1-\rho )\rho \frac{d}{d\rho }\frac{1}{1-\rho }=\frac{\rho }{1-\rho }=\frac{\lambda }{\mu -\lambda },W=\frac{L}{\lambda }=\frac{1}{\mu -\lambda }.$

数值:1 kB 单工厂 $\mu =65\mathrm{Hz}$。取 $\lambda =33\mathrm{Hz}$($\rho =0.5$):$W\approx 31\mathrm{ms}$、$L=1$;取 $\lambda =52\mathrm{Hz}$($\rho =0.8$):$W\approx 77\mathrm{ms}$、$L\approx 4.2$。利用率从 0.5 提到 0.8,延迟翻倍还多——排队账的第一课:靠近饱和运行的代价是非线性延迟。

缓存存态不是免费的:资源态在缓存中龄期越长,退相干越深。龄期 $t$ 的态保真度按 $F_{\Phi }{e}^{-\gamma t}$ 折损,被消费态的平均龄期即 $W$,故缓存引入的额外不保真度 $\approx \gamma W$。示例(假设值,仅演示量纲):取 $\gamma =0.1{\mathrm{s}}^{-1}$(相干时间 10 s 量级),$\rho =0.8$ 时 $\gamma W\approx 7.7\times 10^{-3}$,尚可;若因扩容 $\mu$ 而 $W$ 涨到秒级,缓存反而成为保真度漏洞。缓存深度因此不是越大越好:它以相干龄期换吞吐平滑。

突发需求:缓存量化条件

算法常以突发方式查询(如 $B$ 次振幅放大迭代背靠背)。$B$ 连发以 $1/T_{\mathrm{query}}$ 速率消耗、$k$ 工厂以 $k/T_{\Phi }$ 速率补充,净消耗速率 $1/T_{\mathrm{query}}-k/T_{\Phi }$,突发期间的总缺口

$m_0\ge B(1-\frac{k{T}_{\mathrm{query}}}{T_{\Phi }}{)}^{+}=B(1-\frac{k}{1+T_r/T_{\mathrm{query}}}{)}^{+}.$

单工厂 1 kB、$B=100$:$m_0\ge 100\times 0.15\approx 16$ 份预存;$k=2$ 时缺口归零,无需缓存。结论与上一小节一致:重排项越小,供给越接近”无限快”,缓存越可省;$T_r/T_{\mathrm{query}}$ 这一个比值同时控制临界工厂个数与突发缓存深度。

推导三:heralded 制备的产率–保真度账

资源态制备离线,意味着可以”失败即弃、重来一次”(try-until-succeed):制备中插入错误检测,检出错误就整份丢弃重来。这正是文献所谓 heralded(可判别)QRAM 工厂Cesa et al. 2026。heralding 的具体方案:选整数 $m\ll {\log }_{2}N$,记 $M=2^m$,约束 $M\ll 1/\epsilon$($\epsilon$ 为单步操作错误率);对前 $m$ 个地址比特充当控制端的所有门做错误检测,出错即弃。需 herald 的门数 $O(M\log N)$,占总门数 $O(N)$ 的可忽略份额。下面算三笔账:吞吐折扣、资源浪费、保真度增益。

重试经济:接受率与有效周期

前 $m$ 层累计约 $2^j$ 个门(第 $j$ 层),一次尝试在某一 herald 层首次检出错误的概率按一阶展开为

$p_{\mathrm{rej}}\approx \epsilon {\sum }_{j<m}{2}^j=\epsilon (2^m-1)\approx \epsilon M\ll 1,$

约束 $M\ll 1/\epsilon$ 恰好保证接受率 $1-p_{\mathrm{rej}}$ 接近 1——自洽。重试次数服从几何分布,期望 $1/(1-p_{\mathrm{rej}})$,故有效工厂周期

$T_{\mathrm{eff}}=\frac{T_{\Phi }}{1-p_{\mathrm{rej}}}\approx T_{\Phi }(1+\epsilon M).$

数值($\epsilon =10^{-4}$、$m=9$、$M=512$):$p_{\mathrm{rej}}\approx 5\%$,$T_{\mathrm{eff}}\approx 1.05T_{\Phi }\approx 16\mathrm{ms}$(1 kB)——五分之一的机会重试,只花 5% 的时间。

浪费账:平均废弃 Toffoli 数 $\sim \epsilon M^2$

第 $j$ 层失败会废弃已注入的前 $j$ 层共 $\sim 2^j$ 个 Toffoli。期望浪费:

$\mathbb{E}[\text{废弃 Toffoli}]\approx {\sum }_{j<m}\underset{\text{首次在第 }j\text{ 层失败}}{\underbrace{\epsilon 2^j}}\cdot \underset{\text{已注入}}{\underbrace{2^j}}\approx \epsilon {\sum }_{j=0}^{m-1}{4}^j\approx \frac{\epsilon }{3}{4}^m=\frac{\epsilon M^2}{3},$

与文献给出的 $\sim \epsilon M^2$ 一致(相差常数 3)。数值:$\epsilon =10^{-4}$、$M=512$ 时浪费约 8.7 个 Toffoli,对照总量 $n_{\mathrm{Toffoli}}\approx 16369$(1 kB),占比 0.05%——“高接受率、低浪费”不是口号而是上面两行的代数推论。

保真度增益:好比特计数的修正界

文献对查询不保真度的解析界为 $1-F_{\mathrm{QRAM}}\le 8C\epsilon {\log }^{\alpha }N$($C$ 为组合常数,$\alpha$ 依赖噪声模型,主文连续去极化拟合 $\alpha \simeq 2.2$;模型相关取值见噪声韧性)。其推导按”好比特计数”进行:期望完好辅助比特数 $\mathbb{E}|\mathcal{G}|\simeq N[1-C\epsilon {\log }^{\alpha }N]$。对前 $m$ 层 heralding 后,浅层错误贡献被切除,修正为

$\mathbb{E}|{\mathcal{G}}^{\prime }|\simeq N[1-C\epsilon ({\log }^{\alpha }N-m^{\alpha })]⟹\frac{(1-F{)}_{\mathrm{heralded}}}{(1-F{)}_{\mathrm{bare}}}\approx 1-(\frac{m}{{\log }_{2}N}{)}^{\alpha },$

与文献”增益 $\Delta F\sim O(\epsilon \mathrm{poly}(m\log N))$“相容。数值($\alpha =2.2$、${\log }_{2}N=13$):$m=9$ 时上式 $\approx 0.55$,即不保真度上界削去约 55%,代价是 5% 重试与 8.7 个废弃门;$\epsilon =10^{-3}$(逻辑级错误率)时受 $M\ll 1000$ 约束只能取 $m=6$,削去约 18%、重试 6.4%。

为什么浅层最值钱?NOHE/桶队电路逐层指数生长:浅层一个门的错误经树状拓扑向下游大量节点传播,单位门的保真度权重最高;而浅层门数最少、herald 成本最低。切除”权重最大、门数最少”的部分,是误差局域化结构给 heralding 送的礼(机制见误差局域化与桶队架构)。这也说明 heralding 的有效性不是普适的态制备技巧,而是绑定在桶队型误差结构上的。

推导四:工厂化 vs 单体相干器件的账目

把”直接在线执行 $V$“的单体相干器件与”工厂产 $\Phi$ + Clifford 查询”并排对账Cesa et al. 2026:

账目项	单体相干器件(在线执行 $V$)	资源态 + 工厂
在线非 Clifford 门	$O(N)$ 个长程门,每次查询重付	0(全 Clifford + 测量)
在线深度	$O(\log N)$(与工厂方案同阶)	$2{\log }_{2}N-1$ 层
非 Clifford 总功	$O(N)$	$2N-{\log }_{2}N-2$ 个 Toffoli、约 $8N$ 个 T 态,离线一次
非 Clifford 时间归属	占用主算法墙钟	折入 $T_{\Phi }$,与查询流水并行
失败语义	无中间检验,出错整查询报废	try-until-succeed:废弃一份 $\Phi$,接受率 $1-\epsilon M$
T 态精度	需在线实时供给	精度只需 ${\epsilon }_T=O({\epsilon }^{\ast }/{\log }^{\alpha }N)$;含蒸馏的噪声 T 消耗较非韧性方案降 polylog 因子
空间	$O(N)$ 辅助比特	同左,另加工厂区($O(d^{2}N)$,容错)与缓存
每查询墙钟	$T_{\mathrm{query}}$ 且含 $O(N)$ 在线非 Clifford	$\max (T_{\mathrm{query}},T_{\Phi }/k)$,非 Clifford 全离线

可以把”硬件复杂度转移为制备复杂度”表述成一个守恒式论断:非 Clifford 总功在同阶内不变(甚至因并行分解从 $O(N)$ 长程门变为 $2N$ 个 Toffoli),变的是它的记账科目——从”每次查询的在线时间与相干暴露”改为”稳态吞吐约束下的离线制备率”。由此派生三个自由度,都是单体器件没有的:其一,离线功可按 $k$ 份并行摊薄($R=k/T_{\Phi }$);其二,失败可以从查询语义中剥离(heralding,推导三);其三,非 Clifford 暴露窗口限于 $T_{\Phi }$ 而非全算法时长,与纠错层的接口因此透明(在线横向 Clifford,免魔态注入)。Jaques–Rattew 批判所要求的”主动干预成本必须显式计账”在此得到字面满足:干预被计为 $T_{\Phi }$ 与 $k$ 两个参数Jaques & Rattew 2025(批判全文的定位见成本口径)。

数值算例:两个工作点的完整账单

物理级,1 kB($N=2^{13}$): $n_{\mathrm{Toffoli}}=2\times 8192-13-2=16369$;T 态 $4n\approx 6.55\times 10^4$ 份/周期;$T_{\Phi }=15.3\mathrm{ms}$,产率 65 Hz;T 态供给率 $6.55\times 10^4/15.3\mathrm{ms}\approx 4.3\times 10^6{\mathrm{s}}^{-1}$。组装 23 层,每层约 712 个 Toffoli、2850 个 T 态,层时间 $\tau$ 内注入,瞬时 T 流约 $5.7\times 10^6{\mathrm{s}}^{-1}$,与均值同量级(自洽)。按 Bravyi–Kitaev 15→1 蒸馏粗算,噪声 T 态需求约 $6.4\times 10^7{\mathrm{s}}^{-1}$。运行参数:$k=2$ 消除瓶颈;100 连发需 16 份预存(单工厂)或 0 份(双工厂)。

容错级,QEC 处方: 文献给出码距 $d$ 下的工厂周期

$T_{\Phi }^{\prime }\lesssim 2\tau d\log N+3\sqrt{6d}T{N}^{1/4}+\Delta ,\Delta \simeq 15d\tau ,$

其中重排项被纠错层的并行化摊薄了 $\sqrt{d}$ 因子。取表面码达到查询保真度 $\approx 99\%$ 所需的码距 $d(2^{13})\approx 39$、$d(2^{24})\approx 45$Cesa et al. 2026:

项	$N=2^{13}$,$d=39$	$N=2^{24}$,$d=45$
$2\tau d\log N$	507 ms	1080 ms
$3\sqrt{6d}T{N}^{1/4}$	$\sqrt{39}\times 2.3=14.4$ ms	$\sqrt{45}\times 15.5=104.1$ ms
$\Delta =15d\tau$	293 ms	338 ms
$T_{\Phi }^{\prime }$	814 ms	1522 ms
$T_{\Phi }^{\prime }/T_{\mathrm{query}}^{\prime }$	≈1.61	≈1.41

比值 1.61/1.41 与文献报的 ≈1.6/≈1.4 逐项吻合:即便计入综合征提取与蒸馏开销,离线工厂时间仍与在线查询时间相差不过一个 O(1) 因子,流水线论证在容错语境下原样成立。此时的 T 态供给率:$1\mathrm{kB}$ 约 $8\times 10^4$ 份蒸馏 T/s(噪声 T 约 $10^6$/s);2 MB 约 $9\times 10^7$/s(噪声 T 约 $10^9$/s)——工厂化把”每查询 $O(N)$ 个在线非 Clifford 门”换成的是每秒上亿份的 T 态供应链,这正是账目对比表中”T 态精度只需 $1/\mathrm{polylog}$“一条之所以要紧的原因:精度要求降了 ${\log }^{\alpha }N$ 倍,供应链才要得起。

适用边界与开放问题

规模上限。 推导一给出交叉点 $N^{\ast }\approx 2^{27}$:越过之后 $T_{\Phi }\to T_r\propto N^{1/4}$,工厂产率按 $N^{-1/4}$ 衰减。维持恒定查询速率需 $k\propto N^{1/4}$ 个工厂——从 $2^{13}$ 到 $2^{24}$,$N^{1/4}$ 从 9.5 涨到 64,同速率要多雇约 7 倍工厂。“空间换时间”在工厂侧同样成立,只是汇率是 $N^{1/4}$。

模型假设。 推导二的排队账假设到达独立同分布、服务指数、稳态;真实算法的查询节奏由算法本身决定(如 Grover 迭代深度),突发条件 $m_0\ge B(1-k{T}_{\mathrm{query}}/T_{\Phi }{)}^{+}$ 是确定性包络而非统计保证。推导三的 heralding 账依赖错误可检测:容错语境由综合征免费提供,无纠错语境则依赖泄漏的物理探测与擦除转换Scholl et al. 2023;静默错误的危害回到噪声韧性账目,不受 heralding 保护。缓存的 $\Phi$ 以龄期换吞吐,相干预算(推导二)约束了缓存深度与利用率的上限。

实验空白。 工厂吞吐随 $N$ 的标度、大规模布图下重排的调度与碰撞规避、吞吐–保真度权衡,均尚无实验验证;文献明确指出该思想可迁移到囚禁离子、超导、光子等具备搬运能力的平台,但各平台的”工厂”形态(尤其是非原子平台的 $T_r$ 项由什么物理过程承担)仍是空白。在线接口一侧,逻辑块间原子搬运已被逻辑原子处理器实验证明可行Bluvstein et al. 2024;离线侧的完整工厂演示是中性原子社区未来数年最明确的发力点。平台对比的整体定位见中性原子平台;把”资源态制备”与一般态制备问题切割的概念边界见态制备边界。

延伸阅读

• 资源态 QRAM
• 中性原子平台
• Clifford 容错接口
• 噪声韧性
• 误差局域化
• 成本口径
• 态制备边界