双光子 Raman 驱动与色散光学系统

Raman 驱动把"微波的相干性"和"光的可聚焦性"嫁接起来：用相位调制器在单束激光上长出频率差为 qubit 频率的边带，再让啁啾布拉格光栅的色散把相位调制翻转成振幅调制——一束光、无干涉仪、无源稳定，就能在 300 个原子上跑 2 MHz 的全局门。

问题背景

中性原子单比特门面临一个两难：微波相干性极好却无法衍射极限以下寻址；聚焦光可寻址却带来光移噪声与自发散射。双光子 Raman 过程是经典出路——两束频率差等于超精细分裂的光场，通过虚激发态相干耦合两个超精细态，Rabi 频率可达 MHz 量级且远失谐使散射可控。但传统实现各有痛点：两台相位锁定激光要求光学相位的长期稳定；“相位调制 + 干涉滤除载波”的方案则对干涉仪漂移敏感。

Levine 等提出的色散方案绕开了这两者：单束激光经电光调制器（EOM）做相位调制，再从一片高色散的啁啾布拉格光栅（chirped Bragg grating, CBG）反射。色散元件改变边带间的相对相位，把相消干涉变成相干干涉，输出即振幅调制场 Levine 2022。整个过程无源、无干涉臂、可承受高功率——这正是大规模阵列需要的驱动源形态。

理论模型

Raman 耦合与散射的权衡

失谐 $\Delta$ 的双光子场在两个基态间产生有效耦合（中间态绝热消去）

$${\Omega }_{\mathrm{eff}}=\frac{{\Omega }_a{\Omega }_b^{\ast }}{2\Delta },{\Gamma }_{\mathrm{sc}}\sim \frac{\Gamma }{4}{\left(\frac{\Omega }{\Delta }\right)}^2,$$

故 Rabi 频率 $\propto {\Omega }^2/2\Delta$、散射 $\propto {\Omega }^2/4{\Delta }^2$：提高失谐抑制散射必须以更高光功率为代价。NA071 用”散射限定可执行 $\pi$ 脉冲数”定义相干度量来量化这一权衡 Levine 2022。

相位调制 → 振幅调制

相位调制深度 $\beta$ 的场展开为边带级数

$$E_0{e}^{i(\omega t+\beta \sin {\omega }_{q}t)}=E_0\sum _{n=-\infty }^{\infty }{J}_n(\beta )e^{i(\omega +n{\omega }_q)t},$$

载波 $J_0$ 与 $\pm 1$ 边带 $J_{\pm 1}$ 的拍频项因相位对称而相消，直接探测不到 ${\omega }_q$ 处的振幅调制。让色散元件附加二次谱相位（群延迟色散 $\mathrm{GDD}={\partial }^2\phi /\partial {\omega }^2$），边带相对相位被重新排布，把相消变成相干，产生有效 Raman 驱动 Levine 2022

$${\Omega }_{\mathrm{eff}}\propto \left|J_1\left(2\beta \sin \alpha \right)\right|,\alpha =\frac{\mathrm{GDD}\cdot {\omega }_q^2}{2}.$$

最优工作点在 Bessel 函数极大处 $2\beta \sin \alpha =1.84$。实际 EOM 调制深度受限（$\beta \lesssim \pi$），于是要求 $\alpha \gtrsim \pi /4$，即极大的色散：$\mathrm{GDD}\gtrsim 8.5\times 10^8{\mathrm{fs}}^2$。作为对照，普通光纤只有 $\sim 4\times 10^4{\mathrm{fs}}^2/\mathrm{m}$（需要数公里），传统啁啾布拉格镜单次反射也只有 $\sim 1300{\mathrm{fs}}^2$——只有体（volumetric）CBG 能一步到位。

三种 Raman 方案的取舍

方案	思路	弱点
双激光拍频	两台相位锁定激光，频差 $={\omega }_q$	需要光学锁相，长期相位漂移敏感
相位调制 + 干涉滤除	EOM 产生边带，干涉法滤掉载波重加权	依赖干涉仪，对准与漂移敏感
色散（CBG）	色散改变边带相位，PM→AM	需要 $\sim 10^9{\mathrm{fs}}^2$ 量级的色散元件

色散方案在 NA071 的对比中兼得最高的相干度量（同样 Rabi 频率下可执行的 $\pi$ 脉冲数）与无源稳定性——它不经过任何干涉滤除，从根上免除了干涉臂失锁这一类故障模式 Levine 2022。

方法与实现

CBG 全局 Raman 系统：300 原子、2 MHz、散射 < 2×10⁻⁴

NA071 的系统：Toptica TA Pro 锥形放大器输出 $1\mathrm{W}$、$795\mathrm{nm}$ 自由运转激光 → EOM 以 ${\omega }_q/2\pi$（Rb 时钟跃迁 $|F=1,m_F=0⟩\to |F=2,m_F=0⟩$，${\sigma }^{+}$）做相位调制 → 体 CBG 反射（配套拾取镜与 CBG 同转台共置，保证各调谐角下的返射条件；CBG 带宽 $\sim 50\mathrm{GHz}$ 内总反射率高）→ 圆偏振全球照明。在 $20\times 30$ 光镊阵列（$\sim 300$ 个 ${}^{87}\mathrm{Rb}$）上测得阵列全局 Rabi 频率 ${\Omega }_{\mathrm{eff}}=1.95\mathrm{MHz}$，光子散射误差每 $\pi$ 脉冲 $<2\times 10^{-4}$ Levine 2022。

散射率的独立测量：施加 $(\pi /2{)}_x$ 后串接最多 256 个 ${\pi }_y$ 脉冲（CPMG 序列），观测到散射导致的 $T_1$ 型衰减，$1/e$ 常数为 $7852\pm 76$ 个脉冲，给出散射限定的 $\pi$ 脉冲保真度下界 $0.999873(1)$。空闲相干方面，Ramsey $T_2^{\ast }=1.17(1)\mathrm{ms}$（受镊子中不同振动态微分光移弥散限制），用 XY16-256 动力学解耦序列延长到 $T_2=303(13)\mathrm{ms}$ Levine 2022。Raman 驱动相位进入门相位记账的方式见门相位与局域等价。

多尺度混合扫描器：把 SLM 的慢变成 AOD 的快

Raman 光束要”既能画任意图样、又能快速换图样”。空间光调制器（SLM）可作全息图任意寻址、还能整形光束与校正像差，但液晶 SLM 刷新率通常 $\le 1\mathrm{kHz}$（DMD 可达 $20\mathrm{kHz}$ 却只有二进制振幅调制，衍射效率 $\le 10\%$）；声光偏转器（AOD）转换单次只需 $\mu s$ 量级，但多频驱动会产生 $N_l\times M_l$ 的交叉伪光点且各衍射级带不同频移。Graham、Oh 与 Saffman 提出混合扫描器：把 SLM 分成 $N_x\times N_y$ 个分区，AOD 只负责在分区之间快速跳转，SLM 整帧刷新率被摊薄 $N_x{N}_y$ 倍 Graham 2023：

• 构型 1（SLM 分区覆盖全阵列）：SLM 被两个 2D AOD 三明治夹持，AOD A 把光送到目标分区、AOD B 补偿动量。平均转换时间 $T_{\mathrm{ave}}=1/(N_x{N}_y{r}_{\mathrm{SLM}})+T_{\mathrm{burst}}$。以 1000×1000 像素 SLM、$11.5\mu s$ 转换时间与时间带宽积 575 的 2D AOD 计：$7\times 7$ 阵列配 $7\times 7$ 分区平均转换率 $39\mathrm{kHz}$（爆发率 $181\mathrm{kHz}$）；$25\times 25$ 阵列配 $2\times 2$ 分区为 $4\mathrm{kHz}$；
• 构型 2（SLM 只管子阵列，AOD C 平移子阵列）：SLM 无需整帧刷新，平均转换更快——$20\times 20=400$ 阵列（$4\times 4$ 分区、$3\times 3$ 子阵列）达 $650\mathrm{kHz}$，$167\times 167=27889$ 阵列仍有 $78\mathrm{kHz}$。

相对单用 SLM，寻址速率提升数十到数百倍。AOD 多频驱动的频移对共振跃迁敏感，但对微分 Stark 移 $R_z$ 门、GHz 失谐 Raman 门无碍，也可在双光子两臂用等大反号的频移抵消；用多频驱动 AOD C 还能把同一图样复制到阵列多个区域——恰好匹配逻辑比特初始化与综合征提取这类”到处做同一件事”的场景 Graham 2023。子阵列式寻址对编译调度的约束见受限寻址的分解与调度。

从全局驱动到可扩展寻址

两条工作线是互补的：CBG 色散系统解决”驱动光本身够不够快、够不够相干”，混合扫描器解决”光斑图样能不能又多又快地切换”。NA071 明确指出该方案可直接与局部寻址光学集成，用于中性原子与离子系统的单比特高保真操作；NA079 则从器件层面给出具体的光路与分区策略，并预期现有技术可支撑 $>10^4$ 捕获位点的阵列。两者合起来，构成大规模超精细 qubit 阵列”驱动源—寻址链路”的完整参考设计。

相位调制 + CBG 色散转换原理与 Raman 激光系统光路（EOM、CBG、拾取镜）（图源：Levine 2022 Fig. 1）

AOD+SLM 混合扫描器两种构型示意（图源：Graham 2023 Fig. 1）

参数与量级

量	典型值	来源
全局 Raman Rabi 频率	$1.95\mathrm{MHz}$（$\sim 300$ 原子阵列）	Levine 2022
散射误差	$<2\times 10^{-4}$ 每 $\pi$ 脉冲（下界保真度 $0.999873(1)$）	Levine 2022
CPMG 散射衰减常数	$7852\pm 76$ 个 $\pi$ 脉冲	Levine 2022
空闲相干	$T_2^{\ast }=1.17(1)\mathrm{ms}$；XY16-256 延长至 $T_2=303(13)\mathrm{ms}$	Levine 2022
所需色散	$\mathrm{GDD}\gtrsim 8.5\times 10^8{\mathrm{fs}}^2$（对比光纤 $4\times 10^4{\mathrm{fs}}^2/\mathrm{m}$）	Levine 2022
混合扫描器（构型 1）	$7\times 7$ 阵列：平均 $39\mathrm{kHz}$，爆发 $181\mathrm{kHz}$	Graham 2023
混合扫描器（构型 2）	400 阵列：平均 $650\mathrm{kHz}$；27889 阵列：$78\mathrm{kHz}$	Graham 2023
AOD/SLM 参数	AOD 转换 $11.5\mu s$、TBW $=575$；SLM $1000\times 1000$ 像素	Graham 2023

与其他概念的关系

• Raman 通道是中性原子单比特门三条驱动路线中可寻址性最好的一条；它与微波全局门、Stark 相位门的分工见该条。
• Raman 光（或 Raman 光移）也用于里德堡双光子激发，为阻塞 CZ 门提供单比特旋转层；门序列里的相位记账见门相位与局域等价。
• 混合扫描器的子阵列/分区寻址模式直接塑造编译层的约束模型，见受限寻址的分解与调度与FPQA 计算模型与能力边界；对需要处处相同操作的场景（如逻辑比特综合征提取）见中电路测量与非破坏读出与大规模阵列与连续运行。
• 阵列阱本身（光镊/魔强度陷阱）与 Raman 光移噪声的相互作用见光镊阵列与魔强度陷阱；平台全景与规模预期见中性原子量子计算硬件全景。

参考文献

• H. Levine, D. Bluvstein, A. Keesling, T. T. Wang, S. Ebadi, G. Semeghini, A. Omran, M. Greiner, V. Vuletić, M. D. Lukin, “Dispersive optical systems for scalable Raman driving of hyperfine qubits”, Phys. Rev. A 105, 032618 (2022). NA071 · DOI 10.1103/PhysRevA.105.032618 · arXiv:2110.14645
• T. M. Graham, E. Oh, M. Saffman, “Multiscale architecture for fast optical addressing and control of large-scale qubit arrays”, Appl. Opt. (2023). NA079 · DOI 10.1364/AO.484367 · arXiv:2212.12428