为什么需要真机演示
无噪态矢量仿真器里的量子算法永远不会失败，也就永远不会告诉你失败模式。NISQ 演示要回答的是三个仿真器回答不了的问题：变分训练能否在真实噪声下收敛（见vqls）；保真度数字能否等同于工程可用性；以及每次迭代动辄数百条电路的采样开销在真实排队与漂移下是否可行。围绕这三个问题，现有实验形成一条从线性系统到非线性流体的阶梯。
对照组一：Ali–Kabel 的系统性悲观（QC082）
Fraunhofer ITWM 的 Ali 与 Kabel 把 1D 泊松方程（Dirichlet 边界，线性有限元离散为三对角阵）的变分求解做成了一项性能基准研究：四种代价函数（归一化 Dirichlet 能量型 、含范数参数的 、全局残差型 、局部残差型 ）× 四种算子期望值估计方法（Pauli 分解 项、Sato21 高纠缠 项、Liu21 项、对易合并后的 项）× 两台 IBM 超导处理器（ibmq_ehningen Falcon r5.11H 27 比特与 ibmq_montreal），全部实测Ali & Kabel 2023 (PR Applied)。结果分三层：
- 无噪仿真：BFGS 配 与 10000 shots 达 >98% 保真度——算法本身没有问题；
- 真机训练（5 比特、3 层、29 参数）：BFGS 停在约 17% 保真度的平台；表现最好的 NFT 优化器最大观测保真度超过 80%，但优化器认定为最优代价点处，解态保真度仅 10.89%（对应迹距离 0.944）——代价函数在噪声下已经不再指示解的质量；
- 采样成本：Liu21 分解下一次梯度评估需 325 条独立电路 × 每条 个 shots，在 ibmq_ehningen 上少数几轮迭代就要数小时。
作者的结论很有分量：即使完全不考虑预条件、贫瘠高原与读出问题，变分线性求解器在当今设备上也不收敛；“幅度编码直接解 PDE”不是近期的有用例——经典求解器的精度比有限采样的极限还高几个数量级。这是 NISQ-PDE 文献中悲观派的代表作。
对照组二：Govindugari–Wong 的正面苗头（QC083）
同一时期，San Jose State University 的 Govindugari 与 Wong 在半导体 TCAD 场景——跨栅介质叠层的 1D 泊松方程——给出了另一面的证据Govindugari & Wong 2024 (SISPAD)。Si₃N₄/SiO₂/Si₃N₄ 叠层（2 nm、2 V 偏压）离散为 2×2 线性方程组（1 比特 + 1 辅助比特），在 IBM ibm_lago 真机上：局部代价函数 + COBYLA 优化，20 步内达到 99% 保真度，收敛行为与仿真一致，结果与 TCAD 参考解吻合；同一硬件上 HHL 因噪声破坏量子干涉而彻底失败。更大的 SiO₂/HfO₂ 案例（8×8 方程组、3+1 比特、 分解为 18 个 Pauli 词）只能在噪声仿真中跑：多数随机初值的 run 失败或平台化，最好的 run 在 120 步内达 96%。
两篇对照的解读：问题规模仅差一个量级（2×2 vs 32×32），命运却完全不同。变分方法的浅线路天然抗噪，但代价函数的噪声敏感度、优化器选择、ansatz 深度每一项都能翻转结论；作者自己也强调保真度并不足以判定 TCAD 可用性——逐基态测量概率仍可辨出系统偏差。
从泊松走向流体：涡旋、方腔与量子 LBM
浙大 8 比特超导涡旋实验（QC091）：浙江大学与北京大学团队把点涡系统的量子涡方法（quantum vortex method, QVM）搬上 8 个 transmon 比特（单比特门保真度 99.97%、CZ 门 99.76%），用时空编码在单次执行中取回全部时间步，真机再现了涡对的蛙跳（leapfrogging）相互作用，并用 3 个空间比特 + 9 个时间比特数值模拟了 512 步的八涡湍流系统Wang et al. 2025 (arXiv)。
噪声硬件上的不可压 NS（QC038）：Song 等的混合方案让经典设备算动量方程的非线性步、量子 VQLS 解压力泊松方程，在顶盖驱动方腔（Re=100、100×100 网格）上完成验证；多重网格预条件避免了变分局部极小，HTree 读出首次用于物理问题。但在 ibmq_kolkata 与 ibm_torino 真机上，最大残差停在 量级不收敛——结论同样是”当前硬件对显式时间推进仍太吵”（详见error-mitigation与readout-strategies）Song et al. 2024 (arXiv)。
模拟-实验阶梯（QC040/QC044）：Succi 学派的 QALB 是首个把含非线性碰撞项的 Carleman 线性化 LBM 完整搬上 IBM 真机的算法——D1Q3 单格点、玻色模式编码 比特承载 Carleman 阶数，、 时误差保持在 20% 以内Itani et al. 2024 (Phys. Fluids)；随后的 npj QI 工作用节点级系综编码在 2048 格点上复现涡对合并与衰减湍流、与 DNS 吻合，且只需在末端测量一次Wang et al. 2025 (npj QI)。从”单格点碰撞”到”数千格点湍流”、从”逐步测量”到”末端测量”，这条阶梯每一级都在削减噪声暴露面。
验证价值与局限
这些演示的共同价值：真实硬件上的收敛性数据、代价函数与优化器的实证比较、给误差缓解技术（测量误差缓解、动态退相干）提供测试床（见error-mitigation）。共同局限也很清楚：规模都是玩具级（几十个未知数对经典是平凡问题），保真度指标与工程精度的换算极不乐观（10.89% 与 99% 之间的差距远大于表面数字，见readout-strategies的迹距离换算），而时间推进类问题在真机上的残差平台还没有被任何误差缓解手段打破。它们验证的是方法论的可移植性，不是量子优势。