量子门

量子门是作用在一或少数几个量子比特上的幺正变换，是量子电路的基本构件，与经典逻辑门（AND、NOT……）角色对应。区别在于：量子门必须可逆且保持概率（幺正），而经典门（如 AND）不可逆；把经典计算改写为可逆门（Toffoli 等）是将其嵌入量子计算的标准做法。

要点

• 常用单比特门：Hadamard 门、Pauli 矩阵 $X/Y/Z$、相位门 $S$、$T$、旋转门 $R_a(\theta )=e^{-i\theta {\sigma }_a/2}$；常用双比特门：CNOT、CZ。
• 少量门即可通用：任意 $n$ 比特幺正都可由 {H, T, CNOT} 以任意精度复合而成。
• 门可以含参：$R_a(\theta )$ 中 $\theta$ 是可调旋钮，构成含参量子门，是变分算法（VQE／QAOA）参数空间的来源。
• 不可克隆定理排除了”量子版 FANOUT 门”：无法复制未知量子态，电路设计必须绕开对复制的依赖。

关联词条

• 概念：Hadamard 门、受控门与 CNOT、通用量子门集、量子电路
• 算法：量子计算概述、量子神经网络的 PennyLane 实现

取材：量子计算概述。

参考文献

• 稳定子码与量子纠错（Gottesman 形式化）：Gottesman, doi:quant-ph/9705052。
• 固体中自旋的量子计算（Kane 方案脉络）：Coish et al., doi:cond-mat/0606550。
• 半导体量子点中控制-目标门（CNOT 类）的构建陷阱分析：Korol et al., arXiv:2608.00733 (2026)。
• Nielsen & Chuang.《量子计算与量子信息》第 1 章（量子门）与第 4 章（量子线路）.